七年级数学下册 1.1一元一次不等式组教案（1） 湘教版.doc

1.1 一元一次不等式组
教学目标
1 能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念.
2 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法.
3 经历将实际问题抽象为不等式组模型的过程，进一步发展学生的符号感与转化的能力.增强数学应用意识，体会数学应用价值.
教学重、难点
不等式组的解集的概念，根据实际问题列不等式组.
教学过程
一创设情境，导入新课
小明同学有一个砝码，他忘记了它的具体质量，现在他把它放到天平上，如图图，现在他知道了什么？
砝码的质量大于2克而小于3克
有了两个条件这个砝码的质量的范围就大大的缩小了，许多的实际问题都受到种种条件的限制，为了寻求它们的解，不等式发挥着重要的作用.下面我们来学习—
第1章，一元一次不等式组，这一章有三个内容：不等式组的有关概念，不等式组的解法和应用这节课我们学习不等式组的概念
二 合作交流，探究新知
1 不等式组和不等式组的解集的概念
动脑筋：
北方某城市为提倡居民节约用水，规定每人每月用水量不超过3.5吨的那部分按2元每吨收费，超过3.5吨的那部分按2.5元每吨收费，已知小明家有4口人，每月总用水量超过14吨，其水费支出预算是33～38元，你能知道小明家每月用水量应控制在什么范围吗？
（1） 学生读题
（2） 检查理解题意的情况，提出小面问题：
①下明家每月用水在什么范围内，水费价每吨2元，在什么范围内，水费价每吨3.5元？
②小明家的用水量超过14吨，假设他家用水是26吨，应收多少水费？假设用水量是x吨，应收多少水费？
③小明家每月支出的水费预算在什么范围内？
指出：小明家的用水量x受到两个条件:2×3.5×4+2.5(x-3.5×4)≥33，2×3.5×4+2.5(x-3.5×4)≤38的限制，因此x必须使这两个不等式同时成立，我们把这两个不等式合在一起记作：

④请你把每一个不等式的解集求出来
⑤ 请你把两个不等式的解集表示在同一数轴上
⑥通过数轴你能发现x在什么范围内，能同时满足两个条件吗？
抽象：把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.这几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集.
考考你：
1 下面不等式组是一元一次不等式组吗？为什么？

2 请你把下面不等式组的每一个不等式的解集在同一数轴上表示出来，并指出这个不等式组的解集.

三 应用迁移，巩固提高
通过实例感受不等式组的应用
例1 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？
例2 周日小明带20元钱去新华书店买书和笔记本，他买了每册4元的语文、数学各一册和3本笔记本付钱后尚有剩余，他还想买一个笔记本，可钱不够，设笔记本的定价为x元/本若求x的范围，需列一个怎样的不等式组呢？
四 课堂练习，巩固提高
P 4 练习 1，2
作业 P 4 A B组