九年级数学上册 2.3 用公式法解一元二次方程教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

用公式法解一元二次方程
知识与技能
1．一元二次方程的求根公式的推导；
2．会用求根公式解一元二次方程。
3.求根公式的条件：b2－4ac0。
过程与方法
探索一元二次方程的求根公式的推导过程
情感、态度与价值观
会用求根公式解一元二次方程 从特殊到一般的数学思想。
【教学重难点】
教学重点：一元二次方程的求根公式．
教学难点：求根公式的条件：b2－4ac0。
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
一、复习
1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？
2、用配方法解方程：x2－7x－18＝0
【自主探究】
用配方法求解方程：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，
当b2－4ac 时，它的根是x＝ 。
注意：当b2－4ac 时，一元二次方程无实数根。
【课堂探究】
例：(1)解方程：x2―7x―18＝0 (2)4x2＋1＝4X
用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是（ ）
A.16 B. 4 C. D.64
3、用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac= ，方程的根是 .。
4、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）
A.x1.2= B. x1.2=
C. x1.2= D. x1.2=
4、三角形两边长分别是3和5，第三边的长是方程3x2-10x-8=0的根，则此三角形是 三角形.
5、如果分式的值为零，那么x= .
6、用公式法解下列方程：
(1) 3 y2-y-2 = 0 (2) 2 x2+1 =3x

【当堂训练】

7、把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化为ax2 + bx + c = 0的形式，b2-4ac= ，方程的根是 .
8、方程(x-1)(x-3)=2的根是（ ）
A. x1=1,x2=3 B.x=22 C.x=2 D.x=-22
9、关于x的一元二次方程x2+4x-m=0的一个根是-2，则m= ，方程的另一个根是 .
10、若最简二次根式和是同类二次根式，则的值为（ ）
A.9或-1 B.-1 C.1 D.9
11、用公式法解下列方程：
（1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0；
（3）2x2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0.