等边三角形教学设计.docx

等边三角形教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：掌握等边三角形的定义；理解等边三角形的性质与判定。2、过程与方法：通过应用等边三角形的性质与判定的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。3、情感、态度与价值观：通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美，增强学生对数学的热爱和生活的热爱二、学情分析本节知识是学生在学习了等腰三角形的性质与判定的基础上来学习的，因此学生对等腰三角形的性质应该比较熟悉，而等边三角形是特殊的等腰三角形，因此学生在学习等边三角形的性质和判定的就不会是“空中楼阁”。本节学习的关键就在于等边三角形是特殊等腰三角形，理解其在性质和判定中的特殊性，建议学生在学习过程中采用对比学习的方法来学习本节内容。三、重难点重点：等边三角形的性质和判定；难点：等边三角形性质的应用四、教学过程：第一环节：新课导入回顾等腰三角形的概念、性质和判定方法，提出如果等腰三角形的底边和腰长相等的话会得到什么三角形，它有和性质等问题来引入新课。第二环节：探究等边三角形的性质与判定1、等边三角形的定义：底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形2、让学生画出等边三角形的草图，思考：（1）等腰三角形是等边三角形吗？（2）讨论作为特殊的等腰三角形的等边三角形特有的性质【注意：如果学生没有思路，则给予提示从边、对角线三个角度来展开；然后组织学生小组交流讨论】结论：等边三角形的三个内角相等，都为60； 三条边相等；同样具有三线合一的性质。第三环节：等边三角形的判定让学生先发表意见，（1）学生可能会根据定义得出：法一：三边相等的三角形是等边三角形。在此基础上要及时表扬学生定义法的应用，然后提出问题：这种定义法主要是从哪个角度得出的，根据等边三角形得性质我们还可以从哪些角度去分析呢？比如能不能从角的角度？（2）在学生充分讨论交流后得出法二：三个角都相等的三角形是等边三角形。然后又提出问题：等边三角形是等腰三角形吗？学生可能会答出是特殊的等腰三角形，那么就可以在此基础上追问，除了从上面仅仅从边或角的角度之外，你还能从特殊的等腰三角形的角度得到等边三角形的判定方法吗？结论：判定方法三：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形第四环节：例题讲解如图，ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB、AC于D、E两点。求证：ADE是等边三角形。证明：ABC是等边三角形(已知)A=B=C=60（等边三角形三个角相等，都为60）DEBC（已知）ADE=B，AED=C（两直线平行，同位角相等）A=ADE=AED（等量代换）ADE是等边三角形（三个角相等的三角形是等边三角形）提出问题，本题还有其他解法吗？第五环节：学生自主练习：教材第80页练习第1、2小题，然后由小组为代表，让学生组织回答与讲解，再由老师点评。第六环节：小结：本节课主要学习了等边三角形的性质与判定。在判定过程中，若三角形是一般三角形，只要找三个角相等或三边相等即可；若三角形是等腰三角形，一般是找一个角等于60即可。第七环节：作业布置：教材习题13.3第14题