不等式的性质第一课时-(4).docx

9.1.2不等式的性质（第一课时）教学设计  
一、  教材分析：
本节课是人教版9.1.2第一节的内容，是学生在学习了等式的有关内容后，让学生经历了不等式的等价变形，是学生在经历“数”的大小关系到“式”的大小关系的转变，不等式的性质是不等式的解法的重要依据，是不等式的核心内容，是本章的基础，也是今后研究不等式的基础，因此，内容相当重要。
二、  教学目标：
1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
2、初步体会不等式与等式的异同；
3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．
三、教学重难点：
重点：理解并掌握不等式的性质。
难点：正确运用不等式的性质。
四、  教学手段：多媒体辅助教学
五、  教学过程：
（一）     情境设计，导入新课
1、以轻松活泼的形式与学生交流，询问两学生的年龄，学生将两生的年龄用式子15=15表示出来，师提出问题：
① 5年前这两名学生谁的年龄大？
②10年后这两名学生谁的年龄大？
学生用式子表示为：15-5=15-5,     15+10=15+10
【设计意图】这里设计了一个学生很熟悉而又简单的问题情境，能增强亲和力,同时复习了等式的性质，为下一环节学生类比研究不等式的性质埋下伏笔。
2、让学生猜老师的年龄，与刚才的两位学生的年龄比较，用式子表示为：40＞15
教师继续提出问题：
①5年前老师和学生谁的年龄大？
②10年后老师和学生谁的年龄大？
③n年后老师和学生谁的年龄大？
用式子表示为：
40-5＞15-5
40+10＞15+10
40+n＞15+n
观察式子，你有什么发现？学生可以类比等式的性质，说出不等式的性质1（注意学生表述的准确性）
【设计意图】以学生感兴趣的话题，引导学生发现规律，类比等式的性质，感受不等式的性质1
师板书课题：§9.1.2不等式的基本性质（1）
（二）      合作交流，深入探究
1、师提出问题：在不等式的两边同时乘以（或除以）一个数，不等式又会有怎样变化呢？
①  学生完成下面表格：
不等式
用“>”或“<”填空
不等号变化情况

3>2

3×4      2×4

 3×0.4   2×0.4

3×       2×

3÷4       2÷4…..    

3÷5       2÷5

3×（-1）   2×（-1）

3×（-4）   2×（-4）

3÷（-4）   2÷（-4）

(2)通过上面的表格，你有什么发现？用自己的话表述出来。师生共同总结归纳出不等式的性质2和不等式的性质3
③  对比等式的基本性质和不等式的基本性质，比较他们之间的相同点和不同点。你认为，运用不等式的性质，最应该注意的地方是什么？
【设计意图】通过不等式3>2间的不等关系为例，探究不等式的性质，让学生经历计算，观察，比较，类比，归纳总结的过程，感受知识的产生，加深对知识的理解。
（三）尝试应用，巩固新知
1、多媒体课件出示下面两个问题，让学生思考，交流，完成，让学生初步感受不等式的性质的应用，在这个过程中，多给学生机会，展示自己的风采，教师多鼓励，注意让学生说出理由，注意表述时的准确性。
(1)、若a＞b,用“>”或“<”填空：         
1、a-3   b-3   2、2a   2b
3、-3a    -3b  4、a÷3 b÷3
5、 2a+3 2b+3; 6、(m2+1)a (m2+1)b(m为常数)
（2）、边长为a的正方形与直径a的圆，谁的周长更长？为什么？
2、多媒体出示例1，先让学生思考如何才能将下面的不等式变成x＜a或x＞a的形式，选两名代表板演过程
例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：
（1）x-2＜ 3              (2) 6x＜ 5x-1
(3)   2x＞5                (4) -4x＞3
【设计意图】本环节重点是让学生应用不等式的基本性质，熟练解决问题，同时本环节也是规范学生解题步骤重要环节。
（四）      拓展提高，知识升华
1、已知a>b,不等式中,不等式2a+4>2b+4成立吗？为什么？
2、2a>a一定成立吗？为什么？你认为2a和a该怎样比较大小？
【设计意图】通过做题发现学生的亮点和失误，适时评价纠正，培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质，同时渗透分类讨论思想。
（五）      细心梳理,归纳总结
对自己，你有哪些收获？
对同学，你有哪些温馨提示？
对老师，你还有哪些困惑？
【设计意图】学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。
（六） 知识竞赛，当堂检测
以游戏的形式对本节内容进行检测。
【设计意图】以“智勇冲关，我挑战”为诱饵，激发学生参与的热情，同时让学生体会到成功后的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
（七）勇攀高峰，拓展迁移
教师出示问题：如果关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解集为 x<1 ,那么请给出一个符合题意的a的值
【设计意图】本节课内容较为简单，优秀的学生学起来会感到不费吹灰之力，为了让不同的学生得到不同的发展，教师给出上面问题，让学生课下思考。
（八） 作业布置
1、         P127  1,2             2.预习新课