不等式的性质第一课时.docx

不等式的性质第1课时等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），等式仍然成立如果a=b,那么ac=bc等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数（或式子），等式仍然成立如果a=b,那么ac=bc或a/c=b/c （c0）1用 或 3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -20那么ac bc，a/cb/c规律探索不等式 两边都乘（或除以）同一个负数 不等号的方向 7(-5) 4(-5) 改变8 8（-2） 4（-2） 改变. . .不等式性质3： 不等式两边乘(或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果ab，c0那么ac bc，a/c b/c不等式性质1： 不等式两边加( 减去 )同一个数，不等号的方向不变。不等式性质2： 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a答：(1)正确，根据不等式基本性质3(2)正确，根据不等式基本性质1(3)正确，根据不等式基本性质2(4)正确，根据不等式基本性质1(5)不对，应分情况逐一讨论当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a当a0时，3a2a(不等式基本性质3) 例2：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。（1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数)针对练习1) 如果x-54，那么两边都 加上5可得到x9(2)如果在-78的两边都加上9可得到2 -2的两边都加上a+2可得到a+7 a(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到-21-28(5)如果在80的两边都乘以8可得到64 0(6)如果在x/728+x /2 的两边都乘以14可得到2x28+7x2) 针对练习(1)如果在不等式80的两边都乘以8可得到-64 9，那么两边都除以3可得到x n,用“”或“ n-5（根据不等式的性质 1 ） -6m 0,根据不等式基本性质3(5)由不等式基本性质3，得a20(6)因为a0，两边同乘以a20，由不等式基本性质2，得a30(7)因为a0，两边同加上-1，由不等式基本性质1，得a-1-1又已知，-10，所以 a-10(8)因为a0，所以a0，所以|a|01、 判断正误：（）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。想一想如果关于x的不等式 (1-a)x1-a 的解 集为 x1-a ，不等式两边同时除以 1-a ，得到 x1 不等号方向改变了，由不等式的性质3可知1-a1 可以取a=2新情境题以下不等式中,不等号用对了么? (1)3-a6-a (2)3a6a解：(1)36,根据不等式的性质1 将不等式两边同时减a,3-a6-a (2)30时,根据不等式的性质2,3a6a 当a6a课堂小结不等式的基本性质 不等式的基本性质1 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c 不等式基本性质2 如果ab，c0那么acbc，a/cb/c 不等式基本性质3 如果ab，c0那么acbc，a/cb/c