不等式的性质-(第一课时).docx

课题：9.1.2不等式的性质 (第一课时)
【学习目标】1．掌握不等式的性质,并会用它们解简单的不等式；
2．培养学生的数感, 渗透数形结合的思想．
【重点】掌握不等式的三条基本性质.
【难点】对比等式性质，学习不等式的三条基本性质.
【学习流程】
一、新课导入
我们知道，“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”； “等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”.不等式是否也具有类似的性质呢？今天我们共同探索不等式的性质.
二、自主学习，探究新知
阅读教材P116.117，回答问题:
1.不等式的性质1： .
不等式的性质2： .
不等式的性质3： .
性质2和性质3有什么区别？ .
2.用式子表示不等式的性质：
不等式的性质1： ；
不等式的性质2： ；
不等式的性质3： .
三、合作学习，展示提高
活动一：
1．已知ａ＜b，用“＜”或“＞”填空：
(1)ａ＋3______b＋3； (2)ａ－3______b－3； (3)3ａ______3b；
(4)______； (5)______； (6)5ａ＋2______5b＋2；
(7)－2ａ－1______－2b－1； (8)4－3b______6－3ａ．
2．用“＜”或“＞”填空：
(1)若ａ－2＞b－2，则ａ______b； (2)若，则ａ______b；
(3)若－4ａ＞－4b，则ａ______b； (4)，则ａ______b．
3．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据 .
4．如果ａ2x＞ａ2y(ａ≠0)．那么x y .
活动二：
1. 利用不等式的性质，填“>”,“<”.
(1)若ａ>b,则2ａ+1 2b+1; (2)若-1.25y<10,则y -8;
(3)若ａ<b,且c>0,则ａc+c bc+c; (4)若ａ>0,b<0,c<0,则(ａ-b)c 0.
2.判断下列结论是否正确，并说明理由：
(1)如果ａ>b,且c>0，那么ａc>bd;（ ）

(2)如果ａ>b,那么ａc2>bc2; （ ）

(3)如果ａc2>bc2,那么ａ>b;（ ）
(4)如果ａ>b,那么ａ-b>0; （ ）

3. 利用不等式性质把下列不等式化为x>ａ或x<ａ的形式
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3) x>50; (4)-4 x >3.

四、巩固练习，能力提升
１.完成教材P120 页第3题、第4题
２.利用不等式的性质，填 “>”或“<”.
(1)若ａ>b, 则2ａ+1 ______ 2b+1;
(2)若-1.25y<10, 则y______ -8;
(3)若ａ<b,且c>0, 则ａc+c______ bc+c;
(4)若ａ>0,b<0,c<0, 则(ａ-b)c ______ 0.
五、当堂检测，及时反馈
1．若a＞2，则下列各式中错误的是( )．
A.a－2＞0 B.a＋5＞7 C.－a＞－2 D.a－2＞－4
2．已知a＞b，则下列结论中错误的是( )．
A.a－5＞b－5 B.2a＞2b C.ac＞bc D.a－b＞0
3．若a＞b，且c为有理数，则( )．
A.ac＞bc B.ac＜bc C.ac2＞bc2 D.ac2≥bc2
4．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．
A.a≥0 B.a≤0 C.a＞0 D.a＜0
5．下列命题结论正确的是( )．
①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．
A.①②③ B.②③
C.③ D.以上答案均不对
6．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．
A.a＜0 B.a＞－1 C.a＜－1 D.a＜1
7．如果m＜n＜0,那么下列结论中错误的是（ ）
A.m－9＜n－9 B.－m＞－n C. B.
8. 若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）
A.a＞b B.ab＞0 C.ab＜0 B.－a＞－b
9. 由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值（ ）
A.a≤0 B.a＜0 C.a≥0 B.a＞0
10. 如果t＞0,那么a＋t与a的大小关系是（ ）
A.a＋t＞a B.a＋t＜a C.a＋t≥a B.不能确定
六、课后反思
七、备选练习
基础练习
1．若m＜n，则下列各式中正确的是（ ）
A.m－2＞n－2 B.2m＞2n C.－2m＞－2n D.
2．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ）
A.1，2，3，4 B.0，1，2，3，4 C.0，1，2，3 D.无穷多个
3.下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；
④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．下列表达中正确的是（ ）
A. 若x2＞x，则x＜0 B. 若x2＞0，则x＞0
C . 若x＜1则x2＜x D. 若x＜0，则x2＞x
5．如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（ ）
A. a≥0 B. a≤0 C. a＞0 D. a＜0
6．在－2＜x≤3中，整数解有 .
能力提升
7．用“<”或“>”填空：
（1）若x＞y，则－； （2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y；
（3）若a＞b，则1－a ________ 1－b；（4）已知x－5＜y－5，则x ___ y.
8．若6－5a＞6－5b，则a与b的大小关系是____________.
9．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.
（1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0；
（4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0.

10．根据下列语句，列出不等式
（1）x与1的和是正数 .
（2）y的2倍与1的和大于3 .
（3）x的与x的2倍的和是非正数 .