不等式的性质第一课时学案.doc

学案《不等式的性质》第一课时
学习目标：掌握不等式的三个基本性质；经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同。
课 前 活 动 单
1．什么是不等式？什么是不等式的解？什么是不等式的解集？什么是解不等式？
2．如何在数轴上表示不等式的解集？
3．用不等式表示： ①a与5的和小于7； ②a是正数；
③a的4倍大于8； ④a是负数；
⑤、a与2的差大于-1； ⑥、a的一半不小于3；

4．下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a 　（2）－3＞－5　 　（3）x≠l 　
（4）x十3>6 　 （5） 4x-2y≤0 　（6）2x-3 　
5．下列的值能使 成立的有（ ）
-1，
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6．写出下列数轴所表示的不等式的解集（简易数轴）
（1）、 （2）、 （3）、 (4)、
0

7．在数轴上表示下列不等式的解集（用简易数轴）
(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥ -1 (4)y≤1

8．等式的基本性质：
性质1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
性质2：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
课 堂 活 动 单
活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。

活动二：合作探究
对于某简单的不等式，我们可以直接得出它们的解集，例如不等式x＋3＞6的解集是　　
不等式2x＜8的解集是　　　　　，但对于比较复杂的不等式，例如，直接得出解集就比较困难。因此，还要讨论怎样解不等式，与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据　　　　的性质。为此，我们先来研究不等式有什么性质：

（1) 5>3 , 5+2 3+2, 　 　5-2 3-2
（2) -1<3, -1+2 3+2, 　 -1-3 3-3
（3) 6>2, 6×5 2×5, 　 6×(-5) 2×(-5)
（4) -2<3, (-2)×6 3×6, 　 (-2)×(-6) 3×(-6)
（5）－4＞－6，　（－4）÷2 （－6）÷2，　（－4）÷（－2） （－6）÷（－2）

你发现了什么规律吗？
（1）当不等式的两边加或减同一个数（或式子）时，不等号的方向__________。
（2）当不等式的两边乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。
（3）当不等式的两边乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。

小组再举几个例子试一试，还有类似的结论吗？

你能总结出不等式的性质了吗？
不等式性质1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

符号语言：

不等式性质2：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

符号语言：

不等式性质3：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

符号语言：

思考：①比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别？
②再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？

即时反馈：
1．（1）如果x+5>4，那么两边都 ，可得x>-1
（2）在-7<8的两边都加上9，可得
（3）在5>-2的两边都减去6，可得
（4）在-3>-4的两边都乘以7，可得
（5）在-8<0的两边都除以-2，可得

2．如果a>b，那么
（1）a-3 b-3（不等式性质 ）
（2）2a 2b（不等式性质 ）
（3）-3a -3b（不等式性质 ）
（4）a+1 　b+1（不等式性质 ）
（5）a-b 0　（不等式性质 ）
（6）2a+3____2b+3
(7) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
(8)　－3.5a+1　　　－3.5b+1

3、用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
（1）若x+2>5,则x_______3, 根据__________________________;
（2）若x<－3,则x___－, 根据__________________________;
（3）若a－3<9,则a______12, 根据__________________________;
（4）若－x<－1,则x____, 根据__________________________;

小结本课收获？

课 后 作 业 单
1．若x>y,则ax>ay.那么一定有（　　）.
A．a>0 B. a≥0 C. a＜0　　D. a≤0
2. 若a－b<0,则下列各式中一定正确的是（　　）
A．a>b B. ab>0 C. ＞0 D. －a>－b
3. 若a>b,则下列不等式中，不成立的是（　　）
A．a－3＞b－3　　B.　－3a>－3b C. D. －a<－b
4．若a>b,c<0,用“＞”或“＜”填空：
(1) ; (2)2a－4_____2b－4; (3)－a____－b;
(4) a___b　　(5)ac_____bc; (6)ac+c____bc+c
5. 下列说法中：①若a＞b则a-b＞0;
②若a＞b 则 ac＞bc;
③若ac＞bc则a＞b;
④若ac＞bc则a＞b，正确的有 。

6. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：
（1）x+6＞5；　　　　　　（2）3x<2x+2

7．由x<y,得ax≥ay的条件是（　　）.
A．a≥0　　　B.　a≤0 C. a>0 D. a<0
8.已知关于x的不等式x>a,如图表示在数轴上，则a的值为（　　）.

A．1　　　　B.　2　　　　C.　－1　　　　D.－2
9. 下列各不等式中，错误的是（　　）.
A．若a+b>b+c,则a>c B. 若a>b,则a－c>b－c
C. 若ab>bc,则a>c D. 若a>b,则2c+a>2c+b
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