七年级数学下册-8.4《整式除法》学案(无答案)-沪科版.doc

8.4整式除法
学习目标：通过学习，掌握同底数幂的除法法则、单项式除以单项式的法则，掌握零指数幂与负整指数幂的概念。
学习过程：
一、同底数幂的乘除法：
同底数幂的乘法
同底数幂的除法
计算
1. 22·23 = 2( )
利用左边的计算结果进行计算
1. 25÷22 = ( )
2. 103·104 = 10( )
2. 107÷103 = ( )
3. a3·a4 = a( )
3. a7÷a3 = ( ) ( a≠0 )
4. x2·x5 = x( )
4. x7÷x2 = ( ) ( x≠0 )
5. y6·y7 = y( )
5. y13÷y6 = ( ) ( y≠0 )
6．
6.
7.
7.
法则
am·an = a( )( m、n为正整数)
同底数相乘，底数 ，指数 。
观察左边的法则，你能否得到右边的结论？
am÷an = a( )( a≠0，m、n为正整数)
同底数相乘，底数 ，指数 。
巩固练习：利用同底数幂的除法法则计算：
(1) 510÷58 = 5（ ）－（ ）= 5（ ）=( )
(2) 108÷102 = 10（ ）－（ ）= 10（ ）
(3) a8÷a3 = a（ ）－（ ） = a（ ）
(4) (5) x6÷x2 = x（ ）－（ ） = x（ ）
(5) (-a)6÷(-a)2 = (-a)（ ）－（ ）= (-a)（ ）= ( )
(6) (-y)6÷(-y)3 = (-y)（ ）－（ ）= (-y)（ ）= ( )
(7) (2a)10÷(2a)3 = (2a)（ ）－（ ）= (2a)（ ）= ( )
(8) ( a + b )4÷( a + b )2 = ( a + b )（ ）－（ ） = ( a + b )（ ） = ( )
二、零指数幂的概念：
运用同底数幂的除法法则进行计算
运用除法的意义进行计算
对比第1列与第2列每一小题的结果，你可以得出怎样的结论，把你的结论写出来
1、 52÷52 = 5（ ）－（ ）
= 5（ ）
1、 52÷52 =1
1.
2、103÷103 = 10（ ）－（ ）
= 10（ ）
2、 103÷103 = ( )
2.
3、a5÷a5 ( a≠0 )
= a（ ）－（ ） = a（ ）
3、 a5÷a5 ( a≠0 )
= ( )
3.
对于第3小题的结论，你认为是否适用于任意实数，请小组进行讨论，并把讨论的结果写出来：

三、负整指数幂
运用同底数幂的除法法则进行计算
运用约分的意义进行计算
对比第1列与第2列每一小题的结果，你可以得出怎样的结论，把你的结论写出来
1. 52÷55 = 5（ ）－（ ）
= 5（ ）
1. 52÷55

1.
2. 103÷107 = 10（ ）－（ ） = 10（ ）
2. 103÷107

2.
3. a3÷a5 ( a≠0 ) = a（ ）－（ ） = a（ ）
3. a3÷a5 (a≠0)

3.
对于这个结论，你认为是否适用于任意实数，请小组进行讨论，并把讨论的结果写出来：

例：计算
解一：
解二：
思考：以上两种解法的运算顺序有什么不同？
___________________________________________________________________
练习：计算：
(1)（-0.1）0 = (2) = (3) (-117)0 =
(4) 2-2 = (5) 4 -2 = (6) 10 -2 =
(7) =
(8) =
(9) = = =
四、单项式除以单项式
单项式乘以单项式
单项式除以单项式

小结：两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了。
例：计算：
(1) 6a3÷
解：原式 = (6÷)× =9=___________
(2) 24a2b3÷3ab
解：原式 = ( ÷ )·a( ) – ( ) ·b( ) – ( ) =
(3) -21a2b3c÷3ab
解：原式 = ( ÷ ) ·a( ) – ( ) ·b( ) – ( ) ·c =
练习：1、计算：
(1) 510÷58

(2) a6÷a3

(3) -21a2b3÷7ab

(4) 7a3b2÷(-3a3b)

2、一颗人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？

五、多项式除以单项式
1. (1) 试一试：计算：( ma + mb + mc )÷m
解：原式 =
(2) 小组讨论：从第(1)小题的计算中，你能发现什么规律？请小组进行讨论，把结果写在下面的横线上：

2. 练习：
(1) ( 16x3 – 8x2 + 4x )÷( -2x )
解：原式= 16x3÷( -2x ) - 8x2÷( -2x ) + 4x÷( -2x )
=

(2) ( -2a4bc + 6a3b2 + 12a2b3 )÷3a2b

今天我们学习了：
六、小结：

七、巩固练习：
1. 填表：

2. 计算：
(1) (a4x4) ÷(a3x2) (2) 27x8÷3x4

(3) -12x3y3÷4x2y3 (4) (-a)6÷(-a) 2

(5) (a2)3÷a4 (6) 510÷254

(7) (32a4b3－16a3b2+5a2b2)÷(－8a2b)

3．地球与太阳的距离约为㎞，光的速度是㎞/，太阳光射到地球上约需要多长时间？

4. 聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能说明其中的道理吗？