一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.doc

一元二次方程根的判别式、根与系数的关系教学目标：1、 巩固一元二次方程根的判别式、根与系数的关系2、 灵活运用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系进行解题教学过程：一、知识点回顾1、一元二次方程根的判别式：一元二次方程（）的配方形式，根据的情况说明方程的根：在 时有实数根；在0时，有 实数根；在 时有两个相等的实数根。2、一元二次方程的根与系数的关系：如果一元二次方程（）有两个实数根X1，X2，那么（1） （2）X1X2=b/a X1X2=c/a二、例题选讲1、利用判别式，不解方程判断下列方程有没有实数根或有几个怎样的实数根？（1） （2） （3）（1） （2） （3） 2、求证方程必有两个不相等的实数根3、k是什么值时，方程有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？有一个实数根？4 、已知方程的两个根是和，求（1） （2） （3）5、已知方程x2-bx+22=0的一根为5-,求它的另一根为及b的值。6、若、是方程的两个根，求证（1）= （2）7、求一个一元二次方程，是它的两个根是（1）， （2），（1） （2） 8、已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个数实根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值.三、思考例证：1、利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，是它的根分别是方程的两个根的（1）倒数 （2）平方 2、k是什么值时，方程的两个实数根（1）都为正值？ （2）都为负值？ （3）一正一负？ （4）都大于2？ （5）都小于2？ 3、设，为方程x2-2（m+3）x+2m+4=0的两个实数根，且，为一直角三角形的两直角边。若2+2=4,则m的值是_.4、若实数a，b适合a2+3a-7=0，b2+3b-7=，0，且ab，求的值.四、检测题：1、当m 时，方程有两个相等的实数根？ 2、已知关于X的一元二次方程3X22Xb=0,有两个实根2和3，那么在实数范围内分解因式为3X22Xb= 3、如果是关于 x 的x2-3x+m=0的一个根 ， 是关于x的方程x2+3x-m=0的一个根，那么 的值是多少?2