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平方根 教学活动设计第 1 课时 总第 13 个教学设计【教育教学目标】1、通过生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；2、总结算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。【教学重点】算术平方根的概念和求法。【教学难点】算术平方根的求法。【教具准备】三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。 教 学 预 案 改进与随记一、导：问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、探：1.学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为。如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？2.归纳：概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。三、展：例1、 求下列各数的算术平方根： 注：平方与开平方互为逆运算；带分数的算术平方根要先把带分数化成假分数去求解； 0的算术平方根是0。由此例题教师可以引导学生思考如下问题：你能求出1,36,100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。即：只有非负数有算术平方根，如果有意义，那么。注：且这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。例2、 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例3、 求下列各数的算术平方根： 根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：1、由，可得2、由，可得四、练：1、算术平方根等于本身的数有。2、求下列各式的值：， ， ， 五、测：1、第47页习题6.1第1、2题教学感悟及反思：