平行线的性质--第一课.doc

95.3.1平行线的性质
说 课 流 程
1.说教材 2.说学情3.说教法学法4.说教学过程 5.说板书设计
一 说教材内容
教材地位与作用
承上:三线八角，平行线的判定
平行线的性质:解决生活实际
启下: 综合深化运用几何学习
教学目标
知识目标：1、理解平行线的性质 2、能初步运用平行线的性质进行有关计算。
能力目标：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。
情感目标：树立克服困难的信心，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
1、得到平行线性质的过程。
2、平行线性质的应用。
教学难点：
性质2和性质3的推理过程的逻辑表述。
二 说学情
根据班上学生实际情况，分层次教学。虽然在此之前已经学习了有关平行线的一些知识，在研究方法上也做了一些铺垫，但毕竟是第一次研究几何图形性质，这对于学生来说困难还是不小的。

三 教法学法
依据上述教学目标以及重难点定位分析，本着以学生为主体，教师为主导的原则我决定通过精心设计一个个问题，引导学生动手实验、自然探索、合作交流，最终获取本节课所承载的知识技能与思想方法。
四 说教学过程
1 梳理旧知，引入新课 2 动手操作，归纳性质3 应用转化，推出性质 4 巩固新知，归纳小结5 课堂检测，布置作业
㈠ 梳理旧知，引入新课。
问题
（1）上节课，我们学习了三种平行线的判定方法，分别是什么？ （几何语言）
（2）我们是如何得到三个判定方法的？
（3）它们都是由角得到线，还是由线得到角？
（4）在三种判定方法中的条件下，都可以得到两条直线平行的结论；反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？
　　设计意图：复习上节课所学的平行线的三种判定方法并引入探究课题，有意识地让学生回顾上节课内容，为后面类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程作好铺垫。
㈡ 动手操作，归纳性质1
（1）观察 课前让学生准备好直尺、剪刀以及三张长方形纸卡，让他们按照要求拼好。
1、两条接缝是哪种位置关系（平行）？
把两条接缝看作直线a和直线b的话，那直线a、b就是两条平行线。
2、如果沿直线c剪开，在出现的这8个角中哪些是同位角？
3、观察四组同位角的大小。
（2）猜想 两条平行线被第三条直线所截之后形成的同位角有怎样的数量关系？ （相等）
你能想办法验证一下吗？
（3）操作 画截线c，标注8个角，以小组为单位进行操作。
（4）交流 展示验证方法和验证结果。
（5）变化 再任意画一条截线d，你发现的结论还成立吗？
（6）归纳 归纳你的结论（文字、几何）。
［设计意图］让学生经历观察、猜想、验证、归纳的探究过程，一是让学生经历知识发生发展的过程。再是培养学生严谨的科学态度。性质1比较抽象，但他的获得途径却与数学基本事实一样，不需要严格论证只要直观简洁呈现给学生就行。
（三）应用转化，推出性质2、3

如图：已知a//b,∠3=40°，∠2=？
解∵a∥b(已知),
∴ ∠1=∠2 ,（ ）
又∵ ∠1=∠3=40°( ),
∴ ∠2=∠3=40°(等量代换).
（1）特例 不断变换∠3的度数，平行前提不变，计算∠2的度数。直到学生能不假思索的告诉答案。
为什么这么快说出结果？
（2）一般 当将这些具体度数换成任意度数后，你的发现还成立吗？请你尝试说明？模仿写说理过程。
（3）归纳 让学生归纳性质2，并用几何语言表达。
（4）再探 以小组为单位，画图并以说理方法完成性质3的推导。
［设计意图］我没有直接抛出你能由性质1推出性质2吗？我认为这个问题对于刚刚学习推理的学生来说太大太空。因此我在性质2的设计中有特殊到一般，为学生提供思路和方法。有了性质2的铺垫，将性质3完全抛给学生。
（四）巩固新知，归纳小结

如图，已知AB∥CD，∠1=150°
∠1与∠2是 角，因此∠2 ∠1=
∠1与∠4是 角，因此∠4 ∠1=
∠1与∠3是 角，因此∠3= = 。
【设计意图】：通过习题解答，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点达到巩固的目的。利用幻灯片，大大节省了授课时间，提高了课堂效率。
我精心选择了两个例子：
例1:贴近实际，学以致用，使学生体会到有关平行线的知识在我们日常生活中无处不在，也增加了他们学习数学的兴趣。
例2:是平行线性质与判定的综合应用也是为突破难点所安排的。

例1：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°、∠B＝115°，梯形另外两个角是多少度？
先由教师引导提问：
1、由梯形定义能得出哪两条线段平行？（AB∥CD)
2、由平行线的性质能得出什么结论？(∠A＋∠D＝180°∠B＋∠C＝180°)
　　再由学生用几何语言进行表达，初次计算格式不一定很完整，要给学生一定的鼓励和肯定。

例2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
分析时我采用的是从问题入手：
求∠2 转化 求∠1 转化a∥b 转化∠3＝∠4
(让学生初步体会几何题的推理方法，逐渐提高他们的推理能力，接下来引导学生写出推理过程。)
回顾总结
小结：通过这节课的学习，你有什么收获？
（1）总结平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等.
性质2：两直线平行，内错角相等.
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
(2) 解题方法:
角的关系 转化 直线关系
直线关系 转化 角的关系
(3)数学思想: 转化的数学思想
【设计意图】：采用先让学生归纳，然后教师再补充的方式进行：充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。
（五）课堂检测　

1、如图直线a∥b,∠1＝54°，
那么∠2、∠3、∠4各是多少度？

2、如图AB∥CD，AD∥BC，
如果∠B＝50°,那么∠D多少度？

3、根据如图，请在括号中填写理由：
①∵∠B＝∠3 ∴AB∥CE （ ）
②∵AB∥CE ∴∠A＝∠2 （ ）
③∵AB∥CE ∴∠B＋∠BCE＝180°（ ）
④∵∠A＝∠2 ∴AB∥CE （ ）
4 练习：
趣味练习：寓教于乐，进一步让学生感受知识来源于实践。
一辆汽车在公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么这两次转变的角度可以是（　）
A、先右转80°，再左转100°。　　B、先左转80°，再右转80°。
C、先左转80°，再左转100°。　　D、先右转80°，再右转80°。
5 开放题
培养学生思维发散能力，提高逻辑思维能力。　

如图：AB∥CD，
要想得出∠1＝∠2，
还需添加什么条件？
五、板书设计
两直线平行 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补

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