平行线的判定(第一课时).docx

5、2.2平行线的判定第1课时平行线的判定【教学目标】1、掌握两直线平行的判定方法；2、了解两直线平行的判定方法的证明过程； 3、灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行。【重点和难点】重点：掌握两直线平行的判定方法难点：灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行【教学过程】一、复习巩固，引出课题1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行。由此我们可以得到判定两条直线平行的方法：1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行于同一条直线的两条直线平行。那么，判定两条直线平行还有哪些方法呢？让我们来看一下。思考： 过已知直线外一点怎样画它的平行线？P步骤：一重a二靠三移四画认真观察与是什么位置关系的角? 与相等吗？一、同位角满足什么关系，两直线平行？ 只要同位角相等，两直线就平行。 平行线的判定方法1： 同位角相等，两直线平行。几何语言： 1 = 2 ABCD（同位角相等，两直线平行）练习：1、如图（1），如果1 =C，那么直线 。理由是 。 2、如图（1），如果2 =C，那么直线 。理由 是 。3、如果1 =C ， 1=2。你能说明 ACBD吗？12（1） （2）4、如图（2），已知1+2180，AB与CD平行吗？为什么？思考：如图（3），已知1=2，AB与CD平行吗？为什么？（3）二、内错角满足什么关系，两直线平行？只要内错角相等，两直线就平行。 平行线的判定方法2 ： 内错角相等，两直线平行。 几何语言： 1= 2 ABCD（内错角相等，两直线平行）例1 ： 已知：如图，DAB被AC平分，且1=3， 求证：ABCD。证明： DAB被AC平分 （已知） 1=2 （角平分线定义） 1=3 （已知） 2=3 （等量代换） ABCD ( 内错角相等，两直线平行 ) 思考：如图，已知1+2180，AB与CD平行吗？为什么？ 三、同旁内角满足什么关系，两直线平行？ 只要同旁内角互补，两直线就平行。 平行线的判定方法3： 同旁内角互补，两直线平行。几何语言： 1+2=180 ABCD （同旁内角互补，两直线平行）例2 ：如图：直线AB、CD都和AE相交，且1+A=180 。 求证：AB/CD证明：1+A=180（已知 ）1=2（ 对顶角相等 ）2+A=180（ 等量代换）ABCD（ 同旁内角互补，两直线平行 ）思考： 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 答：平行。理由如下： ba (已知)1=90(垂直的定义) c a(已知)2=90(垂直的定义) 1=2(等量代换)bc (同位角相等，两直线平行)四、平行线的判定方法4： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。能力拓展如图：若AOD= A+ D，试判断AC与BD是否平行？怎样判断两条直线平行？请你总结一下：平行线的判定方法：1、 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 2、 平行于同一条直线的两条直线平行。3、 同位角相等，两直线平行。 4、 内错角相等，两直线平行。 5、 同旁内角互补，两直线平行。 6、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。 布置作业：P15 T4 T7