“平行线及其判定”的第一课时.doc

人教版初中新课标七年级数学下册平行线教学设计一、设计理念： 本课的设计理念是发展学生的符号感、空间观念与推理能力二、教材分析 1.教学内容： 本节课是人教版七年级（下）第五章相交线与平行线第二节“平行线及其判定”的第一课时。主要内容是平行线的概念、平行公理及推论。2.教材的地位及作用： 这部分内容学生在前两个学段已有接触，学生对平行线已有了直观的认识，因此本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来系统地研究平面内两条直线平行的情形。学习画平行线的方法，也为后面学习平移奠定必要的基础。 三、学情分析 知识基础：学生在小学已经学习平行线的知识，对平行线的定义已有初步了解。在本章前一节中，掌握了垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，具备了学习平行线的知识基础。思维障碍：学生理解“在同一平面内” 和抽象概括及用数学语言表达结论，用符号语言表示定理有一定的困难。通过这节课的学习，解决这方面的困难。 任教班级学生特点：我班学生基础知识不够扎实，但思维较活跃，大部分学生能积极参与问题讨论。 四、目标分析 1教学目标 知识与技能： （1）了解和掌握平行线的概念、平行公理及推论的内容，同时会用符号表示，并初步了解几何说理过程。 （2）会用三角尺、直尺等工具画平行线，会根据几何语句画图。 过程与方法： 通过动手操作，掌握画平行线的方法和平行公理，从而逐步培养学生的逻辑思维能力。 情感态度与价值观： 认识到通过观察、想象、实践、操作、归纳可以获取数学知识，培养学生可持续学习的能力。 2教学重点、难点 教学重点：平行线的概念，平行公理及推论，平行线的画法教学难点：平行公理的应用、平行线的画法。 突出重点、突破难点的策略：学生在自主观察、画图、实践、操作中掌握定义，公理和推论及应用，从而突出重点、突破难点。五、教法学法 1.本节采用“自主探究发现”模式。 教师的教法：突出学生自主探究活动的组织设计与方法的引导。 学生的学法：突出主动动手操作活动，在自主探究中发现并掌握相关知识 2.课前准备： 教具：教材，课件，电脑，三角板，三线八角模型 学具：教材，刻度尺，三角板，三线八角模型 六、教学程序 教学流程 活动一：我会找 问题：同学们，2008年中国有一件体育方面的大事，你知道是什么吗？ 学生观看奥运会游泳比赛的视频，找出平行线。 设计意图让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，让学生增强对平行线的生活原型的认识，建立直观、形象的数学模型。 活动二：我观察 教师演示三线八角模型（如课本P12图5.2-1）让学生观察，思考问题：在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置呢？这时，直线a与b的位置关系如何？ 设计意图 通过观察，培养学生仔细观察的能力。 活动三：我操作 活动内容：让学生拿出自己准备好三线八角模型，进行转动操作实践（固定b与c，转动a）。 学生活动：每位同学都动手实践，同桌合作交流，并在班上反馈。 提出问题（多媒体出示）： （1）转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，大家仔细观察，再想象一下，在这个过程中，是否存在a与b不相交的位置？ （2）在生活的身边，有很多线是平行的，大家找一找，我们教室里的哪些线是平行的？校内有哪些线是平行的？ （3）同学们已经初步认识了平行线，也找出了很多的平行线，那究竟怎样的线叫平行线？ （4）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？ 教师引导学生动手操作，思考问题，适时概括结论： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线a与b平行，记作ab，这里“”是平行的符号。（板书） 揭示课题（板书）：5.2.1平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系：相交与平行。（板书） 设计意图数学概念的学习应通过对已接触的恰当的实例进行组织整理、分类抽象，用实例帮助形成定义。在学生动手旋转木条的过程中感受两条直线的位置关系只有两种：相交或平行，这样的设计遵循学生的认识规律，与概念形成的过程相吻合 同时让学生认识到，现在生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，感受数学的价值。同时提醒大家要有一双发现生活中数学的眼睛 活动四：我会画 问题（1）让学生谈谈对平行的理解。 （2）如何利用直尺和三角板画直线的平行线？ 师生共同探索画平行线的方法： 一“落”（三角板的一边落在已知直线上）； 二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）； 三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点）； 四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。 设计意图 充分调动学生学习的主动性，进而突破难点。平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题。也为后面学习平移做准备。充分调动学生学习的主动性，进而突破难点 活动五：我会学 活动内容：让学生再次转动木条a，并仔细观察其变化情况。 教师在黑板上出示课本P13图5.2-3，让学生画平行线。 学生活动：每位同学都动手操作实践，以前后桌四人为一个小组进行讨论交流，并选出一位代表在班上反馈。 提出问题（多媒体出示）： （1）转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？ （2）让学生画图，在P13图5.2-3中，试过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？学生汇报，教师适当点拨。 师生共同得出： 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。（板书）学生读公理，谈谈认识。 （3）比较平行公理与垂线的性质。 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 共同点：都有“有且只有一条直线”这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。 不同点：平行公理要过的“一点”在已知直线外； 垂线的性质中对“一点”没有限制，可在直线外，也可在直线上。 （3）如图，直线ab，ac，那么直线b与c平行吗？为什么？ 学生直观判定b与c平行，学生用直尺和三角尺用平推法验证 bc，学生用数学语言表达这个结论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 设计意图 让学生充分经历知识形成的全过程，教给学生用类比的方法解决数学问题，使学生由“学会”到“会学”保障了学生的主体地位，培养了学生的创造思维能力。创设一个相对宽松的情境，引导学生运用科学的方法解决问题。 活动六：我实践 问题（1）现在你能用几种方法画出一组平行线？ 设计意图 在教学中,通过版画、折纸等动手实践活动让学生在亲身体验中发现平行线的画法多种多样,如：利用模具（直尺、方格纸等）画平行线；利用三角板或平行线间距离处处相等的方法画平行线；利用折纸的方法画平行线，利用几何画板演示等等，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。解决思维障碍 让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性 （2）观看大冬会滑雪比赛视频，感知平移变换 设计意图 让学生初步感知平移，为后续学习做准备，也使学生感受知识间的联系与变化，对知识有整体认识 活动七：我能做 1、读下列语句，并画出图形（完成课本P13练习） （1）、点P是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行。 （2）、直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。 2、工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确：理由是： . 设计意图 鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践，当堂练习的设计由浅入深，满足不同学生的学习需要，采用学生喜闻乐见的形式，激发学生的学习兴趣，变苦学为乐学，从而使学生感受到数学课堂的有趣、有益、有效。 （补充练习）3、如图（1）（2）的方法将几何体切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？如果有，有几组？标上字母，表示出来 设计意图：课本改编题，激活了学生的思维，培养了学生多角度分析问题、解决问题的能力 （补充练习）4、在上图中，哪些线段是互相平行的，把它们表示出来 设计意图：通过标字母、找平行这样的开放性试题，给学生留下充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作能力和逻辑推理能力，提高分析和解决问题的能力，使学生有成功的体验