直角三角形的边角关系-(2).doc

《直角三角形的边角关系复习》学案

知识结构：
锐角三角函数的有关计算
锐角三角函数的概念

直角三角形的边角关系
实
际
应用

特殊角的三角
函数的计算
特殊角的 三角函数值

知识点一、锐角三角函数的概念及有关计算
A

A
C
B

a
b
填空：
c
直角三角形的边角关系：
（1）三边之间的关系：__________（____定理）
（2）两锐角之间的关系：_________（_______定理）
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°,△ABC三边分别为
a、b、c，sinA＝____，cosA＝____，tanA＝____.
练习：
1.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角的各个三角函数值 （ ）
C
A
D
B
（A）不变化 （B）扩大2倍（D）不能确定（C）缩小一半

2. 如图, ∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.

A

3. 如图：P是∠边OA上的一点，且P点的
坐标为（3，4），则cos＝____.

知识点二、特殊角的三角函数值
填表：

30°
45°
60°
sinα

cosα

tanα

计算:
1. 计算： tan60°+2sin60°－4cos30°·tan45°.
2.（2012·陕西） 2cos45°—3+（1—）0
3.（2008·陕西） （2009·陕西）
变式计算：
1.如图（投影），在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=8，求AB的值.
2.变式（投影）.
知识点三、应用 （2012·陕西中考）
作业
1. 已知α为锐角，且tan（90°－α）＝，则α的度数为_____．
2. 计算： tan60°·sin60°－cos30°·tan45°．
3. 等腰三角形一边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于____．
4. 某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）．
（A）450a元 （B）225a元 （C）150a元 （D）300a元
5. (2012·陕西中考第13题）
用科学计算器计算： （精确到0.01）．
6. (2010·陕西中考第20题）
在一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P,在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离．

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