九年级数学直角三角形的边角关系探究(直角三角形边角关系)基础练习-本科论文.doc

九年级数学直角三角形的边角关系探究（直角三角形边角关系）基础练习
试卷简介:全卷测试时间30分钟，满分100分，共四道大题：第一题选择（7道，每道5分）；第二题填空（7道，每道7分）；第三题计算（2道，每道5分）；第四题解答（1道，6分）。本套试卷在课本的基础上，对直角三角形中边角关系的题型做了归纳总结：有些题目比较基础；有些题目难度系数比较大、需要分类讨论，但最基本的知识点是不变的，同学们在做题的时候要学会融会贯通，全方位、多角度地掌握本讲内容。
学习建议:本讲内容是关于直角三角形边角关系的探究，在中考中常以计算题形式出现，也常常隐藏在大题或压轴题中，是解决这些题目的关键。这部分内容题目复杂多变，但最基本最重要的是要掌握直角三角形三边之间、两锐角之间以及边与角之间的关系。在平时做题过程中要熟记特殊三角函数值和三角函数相互转换并且要做到灵活运用。
一、单选题(共7道，每道5分)
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）
A.c=
B.c=
C.c=A·tanA
D.c=A·sinA

2.在△ABC中，已知∠C=90°，sinB=，则cosA的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

3.已知锐角α，且sinα=cos37°，则A等于（ ）
A.37°
B.63°
C.53°
D.45°

4.当锐角α＞30°时，则cosα的值是（ ）
A.大于
B.小于
C.大于
D.小于

5.当45°＜θ＜90°时，下列各式中正确的是（ ）
A.tanθ＞cosθ＞sinθ
B.sinθ＞cosθ＞tanθ
C.tanθ＞sinθ＞cosθ
D.cotθ＞sinθ＞cosθ

6.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）
A.扩大2倍
B.缩小2倍
C.没有变化
D.不确定

7.如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）

A.500sin55°米
B.500cos55°米
C.500tan55°米
D.500tan35°米

二、填空题(共7道，每道7分)
1.某山路的路面坡度i=1:，沿此山路向前走200米，则人升高了______米．

2.若A在B的北偏东20°处，那么B在A的______方向上．

3.在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠BAC的度数是______.

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=，AD平分∠CAB，那么sin∠CAD=______

5.等腰三角形的面积为10，腰长为5，那么此等腰三角形的底角的正切值为______

6.若A是锐角，cosA >，则∠A应满足______

7.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为______.

三、计算题(共2道，每道5分)
1.

2.

四、解答题(共1道，每道6分)
1.如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E反射后照射到B点．若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值．

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