直角三角形的边角关系复习.doc

第一章 直角三角形的边角关系复习教学设计【学习目标】1.理解锐角三角函数的概念2.学会计算含有30，45，60角的三角函数值 3.会运用锐角三角函数解直角三角形 4.应用三角函数知识解决生活中方向角，仰角，俯角，测量高等实际问题 【学习重点】理解锐角三角函数概念；会计算特殊角的三角函数值；能用锐角三角函数解直角三角形及解决一些简单的实际问题。 30,45,60角的三角函数值 正弦：sinA=基本概念 余弦：cosA= 正切：tanA=锐角三角函数解直角三角形及其应用直角三角形的边角关系坡度、坡角方向角仰角、俯角三边关系：a2+b2=c2两锐角的关系：A+B=90边角之间的关系定义：由直角三角形中已知元素，求出所有未知元素的过程。直角三角形的边角关系【知识链接】直角三角形的两锐角互余；勾股定理【学习过程】一 自主学习二 目标解读三 合作探究知识点一：理解锐角三角函数的概念1.在RtABC中，C=90，若sinA= 则cosB=_2.已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA=_ 2题 3题 5题3.已知在RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=0.8则AC=_4. 在等腰ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高，BD=1，tanABD=则CD的长为_5.在矩形ABCD中，CEBD于点E,BE=2，DE=8，设ACE=a，则tana=_知识点二：特殊角的三角函数值计算1.计算 +（tan45）2016+sin602.已知a是锐角且sin(a+15)=求4cosa(-3.14)0+tana+()-1的值。四 展示提升知识点四：锐角三角函数的实际应.方向角问题某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（1）试说明点B是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由.坡度、坡角问题如图防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中ADBC，坡角a=60汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=45 0 ，若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE（结果保留根号） 仰角、俯角问题如图小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60，塔底E的仰角为30，求塔高。（精确到0.1米， 1.732）五 总结反馈六 课外提升仰角、俯角、坡度的综合应用如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tanCED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上求出娱乐场地所在山坡AE的长度（参考数据： 1.41，结果精确到0.1米） 【反思】