直角三角形的边角关系.doc

直角三角形的边角关系提高性测试卷
一、选择题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足．若AC＝4，BC＝3，则sin∠ACD的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知∠A＋∠B＝90°且cosA＝，则cosB的值为（ ）
A． B． C． D．
3．已知tana＝，则锐角a满足（ ）
A．0°＜a＜30° B．30°＜a＜45° C．45°＜a＜60° D．60°＜a＜90°
4．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，则tanC＝（ ）
A． B． C． D．
5．如图，从山顶A望到地面C，D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD＝100m，点C在BD上，则山高AB等于 （ ）
A．100 m B．m C．m D．50（）m
6．楼房AB高50 m，如图，铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD＝50 m，塔高DC为（）m，下列结论中，正确的是 （ ）
A．由楼顶望塔顶仰角为60° B．由楼顶望塔基俯角为60°
C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30°
7．如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽6米、坝高24米、斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i＝1∶2，则坝底AD的长为 （ ）
（第6题图）

（第7题图）
A．42米 B．（）米 C．78米 D．（）米

二、填空题
1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝AB，则cosB＝ ．
2．将cos21°、cos37°、sin41°、cos46°的值按由小到大的顺序排列是 ．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则方程tanA·x2＋2x＋tanB＝0的根为 ．
4．已知等腰梯形下底长4厘米，高是2厘米，下底的内角的正弦值是，则上底长为 厘米．
5.水库的横断面是梯形，如图，坝高，斜坡的坡度为，则斜坡的长为 。（精确到），坡角 .
6.如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长为，则大树的长约为 m.(保留2位有效数字)

三、解答题
1．如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，如果株距（相邻两树间的水平距离）是6米，求斜坡上相邻两树的坡面距离．

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D， tan∠B＝，且BC＝9 cm ，求AC，AB及CD的长．

3．a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a、b、c满足（2b）2＝4（c＋a）（c－a），且有5a－3c＝0，求sinA＋sinB的值．

4．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，BC＝3，求sinA和AB．

5．如图，一艘油轮以的速度向正北方向航行，行驶到处测得一灯塔在它的北偏西的小岛上，油轮继续向北航行，后到达点，又测得灯塔在它的北偏西方向，根据有关资料记载，在距灯塔为中心范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？