直角三角形边角关系辅导讲义.doc

直角三角形边角关系辅导讲义 年 级: 九年级下 第 课时学生姓名: 辅导科目: 数学 教师: 莫老师 课 题 第一章：直角三角形边角关系授课时间：备课时间： 教学目标1、 理解锐角三角的概念，熟练掌握直角三角形的边角关系，及会计算特殊角的 三角函数的问题2、 能运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题重点、难点重点：1、会计算含特殊角的三角函数值的问题 2、能运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题难点：能运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题考点及考试要求1、会计算含特殊角的三角函数值的问题2、灵活运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题 辅助资料中考数学资料教学内容一. 正切：定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即;tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；tanA不表示“tan”乘以“A”；初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。二. 正弦：定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;三. 余弦：定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;余切：定义：在RtABC中，锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA，即;一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。030 45 60 90 sin01cos10tan01cot10（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若A为锐角，则； ； 当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。图1同角的三角函数间的关系：倒数关系：tgctg=1。在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有 (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；(2)两锐角的关系：AB=90； (3)边与角之间的关系： 图2acbABC(4)面积公式:(hc为C边上的高); (5)直角三角形的内切圆半径 (6)直角三角形的外接圆半径解直角三角形的几种基本类型列表如下：图2hi=h:llABC解直角三角形的几种基本类型列表如下：图3图4 如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角 (或叫做坡比)。用字母i表示，即从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60 课后作业: 学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字: 教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字: 家长签字：_4