反比例函数图像及性质.doc

周口市市直第一初级中学 导学案 周口市市直第一初级中学 导学案二次创作教学流程编号： 17-2 科目：年级： 班级：姓名：很满意满意一 般不满意 17.1.2 反比例函数的图像和性质教学目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义.2、能描点画出反比例函数的图象.3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。教学重点会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。教学难点探索并掌握反比例函数的主要性质。过程与方法结合正比例函数ykx（k0）的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容注意让学生体会数形结合的思想方法。一、预习自测：提问： 1一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？方法与步骤利用描点作图:列表：取自变量x的哪些值? x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。描点：依据什么(数据、方法)找点?连线：在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。二、合作探究： 1、画出反比例函数与的图象2 反比例函数与的图象有什么共同特征? 它们之间有什么关系？3、p42在同一平面直角坐标系中画出反比例函数与的图像思考：观察函数与以及与的图像（1） 你能发现它们的共同特点以及不同点吗？（2） 每个函数的图像分别位于哪几个象限？（3） 在每一个象限内，y随x的变化如何变化？归纳：反比例函数图象的特征及性质：反比例函数(k0)的图象是由两个分支组成的 。当时，图象在 象限，在每一象限内，y随x的增大而 ；当时，图象在 象限，在每一象限内 ，y随x 的增大而 。反比例函数(k0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。三、当堂检测：1若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 2反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ； 当x2时；y的取值范围是 二次创作P教学流程3函数yaxa与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 4已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式5已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？6已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限。（2）在第二象限内，y随x的增大而增大四、课后练习1.下列函数中，是反比例函数的为（ ） A. ；B. ；C. ；D. 2. 反比例函数中，当0时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）A. ；B. 2；C. ；D. 2 3. 函数y= 与y=kx+k在同一坐标系的图象大致是图中的（ ）4. 已知函数 y=（m21），当m=_时，它的图象是双曲线 5.设 （1）当为何值时，与是正比例函数，且图象经过一、三象限 （2）当为何值时，与是反比例函数，且在每个象限内随着的增大而增大五、我的收获 2