反比例函数图像及性质(2).doc

红花中学教（学）案
总课时数
学科 数学 年级 八 执教人
时间
2012年 2 月 15日 第 四周 第 课时
课题
17.1.2反比例函数的图像和性质（2）
课型
新授

教学目标
1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质；
2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题；
3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法
教学重点
理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题
教学难点
学会从图象上分析、解决问题
教学设计
教师活动
学生活动
一、问题回顾：
1.反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是 ；当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而．____________；当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________ 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________．
二、探索新知：
【活动1】老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=的图象上，试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．

【活动2】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）；（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？

【活动3】如图是反比例函数y=的图象的一支。根据图象回答下列问题:
（1） 图象的另一支分布在哪些象限？常数m的取值范围是什么？
（2） 在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(a′，b′)。
学生复习回顾

学生自主探究，合作交流后，找部分学生谈思路，如何书写解题步骤。

如果a ＞ a′，那么b和b′有怎样的大小关系？
三、学以致用
1、P45-1、2
2、判断下列说法是否正确
（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴．（ ）
（2）在y=中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（ ）
（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a<b<c．（ ）
（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（ ）
3、点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 ．
4、设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<x2<0时，有y1<y2，则m的取值范围是 ．
四、小结：
1、谈谈本节课的收获。
2、你对反比例函数的图像和性质的理解如何？
五、提升能力：
1.三个反比例函数(1)y= （2）y=
（3）y= 在x轴上方的图象如图所示，由
此推出k1，k2，k3的大小关系

2.已知正比例函数y=kx和反比例函数y=的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标．
六、作业布置：

学生在上面学习的基础上，思考，解题，并讲清道理，最后进行反馈总结

谈本节收获

拓展提高能力
板书设计 反比例函数的图像和性质
总结结论
板书处 例题习题精讲点拨处，学生练习板书地

教学反思