人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼学生学案.docx

《鸡兔同笼问题》学生学案
自主探索、寻找解题策略
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
1、按顺序列表试一试：
鸡只数
8
7
6
5

兔只数
0
1

脚只数
16
18

请大家仔细观察上面的表格，你发现了什么？

2、用假设法解答：
（一） 假设笼子里都是鸡：小组合作交流完成。
（1）那么就有几只脚？
（2）原来比现在多出几只脚？
 （3）一只兔比一只鸡多几只脚？
（4）要有几只兔才会多10只脚？ 
（5）所以笼子里有(   )只鸡，(    )只兔。
（6）综合算式
（二） 如果假设笼子里都是兔，独立完成。
（7）那么就有几只脚？
（8）原来比现在少了几只脚？
（9）一只鸡比一只兔多几只脚？
（10）要有几只鸡才会少6只脚？ 
（11）所以笼子里有(   )只鸡，(    )只兔。
（12）综合算式
（三）通过上面的解答，你有什么发现？你能总结出这类题的解题思路吗？（小组讨论完成） 

3、你比较喜欢哪种方法？它的优点是什么？
4、解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”原题

巩固应用,内化提高
1、龟鹤同游，共有40个头， 112条腿，龟、鹤各有几只?（女生）
2、人狗同行，一队猎人一队狗，两队并成一队走，数头共有五十五，数脚便有一百九，多少猎人多少狗?（男生）