反比例函数图像及性质学案(1).doc

17．1．2反比例函数的图象和性质（1）

探索活动1 画反比例函数与的图象．

探索活动2 反比例函数图象的特征及性质：

探索活动3
若再过P向x、y轴作垂线，垂足分别为Q和k，则矩形OQPK的面积会随P点的移动而改变吗？若不，你能求出面积吗？

例1．已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？

例2．如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）
（A）S1＞S2 （B）S1＝S2 （C）S1＜S2（D）大小关系不能确定

比较正比例函数和反比例函数的性质

正比例函数
反比例函数
解析式

图像

位置

增减性

课堂练习
1．函数y= 的图象在第 象限内，在每个象限内，y随x的增大而 .
2．反比例函数y= 在每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是 .
3．若点A（3，y1），B（6，y2）在双曲线y= 上，则y1、y2的大小关系为 .
4．已知反比例函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围 。
5．在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为
6．若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是
7．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式 。
8．反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ； 当x＞－2时；y的取值范围是