学案21同角三角函数的基本关系式及诱导公式.doc

丹徒高级中学2015高三数学（文重）一轮复习理科导学案 班级：高三 班 学号 姓名_总课题高三一轮复习-第四章 三角函数 总课时第3、4课时课 题4.2同角三角函数的基本关系式及诱导公式课型复习课 教 学 目 标1、掌握同角三角函数间的基本关系式；：sin2xcos2x1，tan x.2、掌握，的正弦、余弦、正切的诱导公式.诱导公式；3、能用诱导公式及同角三角函数间的关系式进行化简、计算教 学重 点能用诱导公式及同角三角函数间的关系式进行化简、计算 教 学 难 点同上 学 法 指 导讲练结合 教 学 准 备导学案预习 导学 步步高一轮复习资料 高 考 要 求同角三角函数的基本关系式 B 三角函数的诱导公式 B教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1、同角三角函数的基本关系式平方关系 商数关系 2、诱导公式正 弦余 弦正 切正 弦余 弦正 切记忆口诀： ， 3诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般步骤为：上述过程体现了化归的思想方法二、基础练习训练1、已知，且是第二象限的角，则2、3、已知sin()log8，且(，0)，则tan(2)的值为 .4、若tan 2，则的值为 .5、已知sin ，cos ，其中，则m 的值为 三、典型例题分析题型一 同角三角函数关系式的应用例1(1)已知cos(x)，x(，2)，则tan x .(2)已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2等于 .变式1：已知是三角形的内角，且sin cos .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出来，并求其值变式2：已知sin(3)2sin求下列各式的值(1)； (2)sin2sin 2. ；（3）的值.小结第2课时：题型二诱导公式的应用例2(1)已知cos，求cos的值；(2)已知2，cos(7)，求sin(3)tan的值.变式1：(2010安徽合肥三模)已知sin，(0，)求的值； 变式2：已知sin，则cos的值为 .小结课堂练习：(1) ; (2)若,为锐角,求(3)已知tan 2，sin cos 0，则 .(4)已知tan ，求的值；先相信自己，然后别人才会相信你 班级：高三 班 学号 姓名_完成日期 一轮复习作业纸4.2 同角三角函数的基本关系式及诱导公式一、填空题1(2011苏州)cos()的值是_2已知tan ，且为第二象限角，则sin 的值等于_3已知f()，则f()的值为_4已知tan ，则的值为_5若tan 2，则cos2_.6.设tan(5)m，则的值为_7. 已知cos()，则sin()_.8(2011连云港调研)设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a、b、都是非零实数，若f(2 010)1，则f(2 011)_.9(2010全国改编)记cos(80)k，则tan 100_.10、若,则.二、解答题11.已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值； (2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值.解(1)sin Acos A，两边平方得12sin Acos A，sin Acos A.(2)由sin Acos A0，且0A，可知cos A0，cos A0，sin Acos A.由，可得sin A，cos A，tan A.