2020年数学文(广西用)课时作业：第四章-第二节同角三角函数的基本关系式及诱导公式.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十九)一、选择题1.(2021桂林模拟)若cos+2sin=-,则tan=()(A)(B)2(C)-(D)-22.已知sin(-)=-2sin(+),则sincos=()(A)(B)-(C)或-(D)-3.化简:等于()(A)sin 2-cos 2(B)cos 2-sin 2(C)(sin 2-cos 2)(D)sin 2+cos 24.若cos(2-)=,且(-,0),则sin(+)=()(A)-(B)-(C)(D)5.(2021梧州模拟)已知=-,那么的值是()(A)(B)-(C)2(D)-26.在ABC中,sin(-A)=3sin(-A),且cosA=-cos(-B),则C等于()(A)(B)(C)(D)7.(2021贺州模拟)角的终边与单位圆交于点P(-,),则cos(-)的值为()(A)-(B)-(C)(D)8.(2021河池模拟)已知A为ABC的内角,且sin(-A)=-,则A等于()(A)(B)(C)(D)9.(力气挑战题)已知cos(+)=-,则sin(-)的值为()(A)(B)-(C)(D)-10.若sin是5x2-7x-6=0的根,则=()(A)(B)(C)(D)二、填空题11.(2021南宁模拟)若sinx=2cosx,则1+sin2x=.12.计算=.13.化简:=.14.化简:(nZ)=.三、解答题15.(力气挑战题)已知ABC中,cos(-A)+cos(+A)=-.(1)推断ABC是锐角三角形还是钝角三角形.(2)求tanA的值.答案解析1.【解析】选B.cos+2sin=-,则cos=-2sin,sin2+cos2=1,将代入得(sin+2)2=0,sin=-,cos=-,tan=2,故选B.2. 【解析】选B.由已知得sin=-2cos,即tan=-2,所以sincos=-.3.【解析】选A.原式=|sin2-cos2|,sin20,cos20;cos(-2200)=cos(-40)=cos400;tan(-10)=tan(3-10)0,tan0.4.【解析】选C.由已知得cos=,又(-,0),sin=-=-,sin(+)=-sin=.5.【解析】选A.由于=-1,从而由已知=-得=.6.【思路点拨】将已知条件利用诱导公式化简后可得角A,角B,进而得角C.【解析】选C.由已知化简得cosA=3sinA.cosA=cosB.由得tanA=,又0A,A=,由得cosB=cos=,又0B,B=,C=-A-B=.7.【解析】选C.cos=-,又cos(-)=-cos,cos(-)=.8.【解析】选C.sin(-A)=sin(4-A)=-sin(+A)=-cosA=-,cosA=,又0A,A=.9.【思路点拨】构造角,由(+)-(-)=,即+=+(-)可解.【解析】选A.由cos(+)=cos+(-)=-sin(-)=-.sin(-)=.10. 【思路点拨】利用方程求出sin,把所给的式子化简,代入sin的值即可求.【解析】选B.由已知得所给方程的根为x1=2,x2=-,sin=-,则原式=-=.11.【思路点拨】由sinx=2cosx得tanx=2.将所求式子弦化切代入求解.【解析】sinx=2cosx,tanx=2.1+sin2x=1+=1+=1+=.答案:12.【解析】原式=1.答案:113.【解析】原式=cos-sin.答案:cos-sin14.【思路点拨】本题对n进行争辩,在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n=2k,kZ时,原式=.(2)当n=2k+1,kZ时,原式=-.综上,原式=.答案:【方法技巧】诱导公式中的分类争辩(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到n+这种形式的三角函数,由于n没有说明是偶数还是奇数,所以必需把n分奇数和偶数两种情形加以争辩.(2)有时利用角所在的象限争辩.不同的象限角的三角函数值符号不一样,诱导公式的应用和化简的方式也不一样.15.【解析】(1)由已知得,-sinA-cosA=-.sinA+cosA=. 式平方得,1+2sinAcosA=,sinAcosA=-0,又0A0,cosA0,cosA0,sinA-cosA=,又由已知得sinA+cosA=,故sinA=,cosA=-,tanA=-.关闭Word文档返回原板块。