二次函数图象及性质.doc

二次函数图象和性质若二次函数，当x取时，函数值相等，则当x取时，函数值为（ ）Aa+c Bac Cc Dc向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？（ ）A 第8秒 B 第10秒 C第12秒 D第15秒 函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为A1B2C3 D4 根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴( )x1012y12A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D. 没有交点直线y=3x3与抛物线y=x2 x+1的交点的个数是（ ） A0 B1 C2 D不能确定用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ） A506 B380 C274 D182二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）A0t1B0t2C1t2D1t1二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）1OxyyxOyxOBCyxOAyxOD如图，ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90，点B、C、E、F在同一直线上现从点C、E重合的位置出发，让ABC在直线EF上向右作匀速运动，而DEF的位置不动设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为下面表示与的函数关系式的图象大致（ ）ABCD向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是A B C D已知二次函数 (a0）且a0，ab+c0，则一定有（ ） Ab24ac0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac0已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 抛物线中，已知a：b：c=l：2：3，最小值为6，则此抛物线的解析式为_有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图,在平面直角坐标系中如图，则此抛物线的解析式为 已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 . 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为_。二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点， 点， 在y轴的正半轴上，点， 在二次函数位于第一象限的图象上，若,，都为等边三角形，则的边长 . 如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2) 求m的值和抛物线的解析式； 求不等式的解集一次函数y=x+b与反比例函数 图像的交点为A(m，n),且m，n(mn)是关于x的一元二次方程kx2+(2k-7)x+k+3的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m，n为常数（1）求k的值；（2）求A的坐标与一次函数解析式如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连结DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=yABCDEF（1）求y关于x的函数关系式； （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)过点作CD平行于轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为，连结C、D，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B已知A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)(1) 求抛物线的解析式；(2) 设M(m，n)是抛物线上的一点(m、n为正整数)，且它位于对称轴的右侧若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM228是否总成立?请说明理由如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；yxBOAC（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元） 分别求出利润与关于投资量的函数关系式； 如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ （1） （2）如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标yxOABC真题当x1时，代数式的值为2001，则当x1时，代数式的值为 （ ）A1999 B2000 C2001D1999若所求的二次函数图像与抛物线有相同的顶点，井且在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为 （ ）A BC D下列函数关系中，可以看作二次函数模型的是（ ）A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间关系B我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D圆的周长与圆的半径之间的关系设，是关于的方程的两根，是关于的方程的两根，则，的值分别等于（ ）（A）1，-3 （B）1，3 （C）-1，-3 （D）-1，3已知抛物线y=k（x+1）（x）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（）A2B3C4D5已知二次函数（1） 证明：不论a取何值，抛物线的顶点Q总在x轴的下方；（2） 设抛物线与y轴交于点C，如果过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点，并设另一个交点为点D，问：QCD能否是等边三角形？若能，请求出相应的二次函数解析式；若不能，请说明理由；（3） 在第（2）题的已知条件下，又设抛物线与x轴的交点之一为点A，则能使ACD的面积等于的抛物线有几条？请证明你的结论.ABCPxyO已知，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90。且点P(1，a)为坐标系中的一个动点。（1）求三角形ABC的面积（2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；（3）要使得ABC和ABP得面积相等，求实数a得值。在直角坐标系中，设点，点(均为非零常数). 平移二次函数的图象, 得到的抛物线F满足两个条件: 顶点为; 与轴相交于两点(). 连接.(1) 是否存在这样的抛物线F，使得|请你作出判断，并说明理由；(2) 如果, 且，求抛物线F对应的二次函数的解析式.在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为(4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.