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二次函数-图象及性质.doc

上传人:仙人****88 文档编号:7378154 上传时间:2025-01-01 格式:DOC 页数:6 大小:94.50KB
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九年级数学()学案 姓名: 班级: 27.2.2 二次函数的图象和性质 教师寄语:为了生活中努力发挥自己的作用,热爱人生吧。 ——罗丹 学习目标:(我们知道学什么) 1. 我们通过学习,体会这类图象的开口方向,对称轴及顶点坐标。 2. 理解和掌握y=ax2与的图象的作法和性质的过程。 温馨提示:(我们应该怎么学) 结合昨天的学习情况,首先回忆一下昨天对于y=ax2的二次函数的图象和性质。再利用得出y=ax2的方法,得出的图象及其性质。 课前热身:(新知识,早知道) 对于y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标是如何得出的? 课堂探究:(在学习过程中体验本领有多强) (一) 自主学习:(试一试自己有学习本领有多强) 仔细研读课本P7-9的内容,思考并回答下列问题: 完成课本第8页的概括部分,完成填空。 完成“做一做”里的内容。 [讨论]课本第9页的思考部分。 自己完成课本的练习部分的作业。 (二) 合作研讨(交流也是一种非常好的学习方法,交流过程中你一定会有所感悟,大胆提出你的问题吧。) 例1 说出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1) y=-3x2+1 (2) y=3x2-1 [分析] 抛物线的开口方向与a的符号有关,抛物线y=-3x2+1是由y=-3x2向上平移一个单位得到的;抛物线y=3x2-1是由y=3x2向下平移一个单位得到的。 x O y x O y x O y x O y 例2 函数y=ax2+a与y=在同一个坐标系中的图象可能是图中的 ( ) A B C D [分析] 当a>0时,抛物线开口向上,与y轴交点在y轴正半轴上,双曲线经过一、三象限。当a<0时,抛物线开口向下,与y轴交点在y轴负半轴上,双曲线经过二、四象限。本题的关键是讨论a的范围。确定两函数图象的准确位置。 (三) 展示讲解(用流利的评议和创新的思维来展示你们的小组的风采!) (四) 知识归纳: 1.二次函数y=ax2+k的图象和y=ax2的图象 完全一样。可以通过平移抛物线y=ax2得到抛物线y=ax2+k,当k>0时,向 平移k个单位长度;当k<0时,向 平移|k|个单位,反之亦然。 2.抛物线y=ax2与y=ax2+k的 相同, 相同, 和 不同。y=ax2的顶点为 ,最值为 ; y=ax2+k的顶点为 ,最值为 巩固提升:(这里是你展示成果的舞台!) 必做题(基础篇,试一试,你一定行) 1.抛物线y=x2-1的顶点坐标是 . 2.将抛物线y=3x2向上平移2个单位,得到抛物线的解析式是 。 3.若y=kx2+1,且x=2时,y=4,则k= 。 4.二次函数y=x2+4的最小值是 . 5.抛物线y=-2x2-3的开口 对称轴是 顶点坐标是 当x 时,y随x的增大而增大;当x 时,y随x的增大而减小。 6.任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线y=x2+k,当k取0,时,关开这些抛物线有以下判断:开口方向都相同;对称轴都相同;形状相同; 都有最低点,其中判断正确的是 . 选做题(能力篇,拼了!你一定会赢!!) 7.若二次函数与的图象的顶点重合,则下列结论不正确的是 ( ) A.这两个函数图象有相同的对称轴 B.这两个函数图象的开口方向相反 C.方程没有实数根 D.二次函数的最大值为 8.说出下列函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向 (1). (2) 9.若抛物线的图象经过点(0,-2),(1,-1),试确定这个二次函数的解析式。 10.(挑战极限)不画函数图象,回答下列问题: (1) 函数的图象是由函数的图象通过怎样的平移得到的? (2)说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (3)函数的图象有哪些性质? (4)如果要奖函数的图象经过适当的平移后得到函数的图象,试说明应该怎样平移? 学后记 6
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