高考数学附加题专练（19）人教版.doc

2013高考数学附加题专练（19）数学（附加题）21【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤B选修42矩阵与变换已知矩阵，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为1，属于特征值5的一个特征向量为2=求矩阵A，并写出A的逆矩阵C选修44参数方程与极坐标已知圆C的参数方程为 ，若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为，求直线的极坐标方程【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤22.已知一口袋中共有4只白球和2只红球（1）从口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只红球得2分，设得分为随机变量X，求X的分布列与数学期望；（2）从口袋中每次取一球，取后放回，直到连续出现两次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率23.在平面直角坐标系中，已知焦点为的抛物线上有两个动点、，且满足, 过、两点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为 （1） 求：的值； （2） 证明：为定值 附加题参考答案B选修42矩阵与变换解：由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为1可得，即； 3分由矩阵A属于特征值5的一个特征向量为2，可得5，即， 6分解得即A， 7分A的逆矩阵是 10分C选修44参数方程与极坐标解 由题设知,圆心 2分CPO=60,故过P点的切线的倾斜角为30 4分设是过P点的圆C的切线上的任一点，则在PMO中，MOP= 由正弦定理得 8分，即为所求切线的极坐标方程. 10分22.解：（1）X的可能取值为4、5、6.P(X=4)= P(X=5)= P(X=6)= X的分布列为P456X 5分(2)设 “6次取球后恰好被停止”为事件A则6次取球后恰好被停止的概率为 10分23.解：设焦点F（0,1） 消得化简整理得（定值）（2）抛物线方程为过抛物线A、B两点的切线方程分别为和即和联立解出两切线交点的坐标为=（定值）