高考数学附加题专练（22）人教版.doc

02013高考数学附加题专练（22）试题（附加题）21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若 多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤B（矩阵与变换）已知矩阵，满足，求矩阵 C（极坐标与参数方程） 将参数方程（为参数，为常数）化为普通方程（结果可保留）【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤22一批产品共100件，其中有3件不合格品，从中随机抽取（）件，用表示所抽取的件产品中不合格品的个数（1）若，求的概率分布；（2）求使的概率取得最大值时的的值（参考数据：）23设等差数列的首项为1，公差d（），m为数列中的项（1）若d=3，试判断的展开式中是否含有常数项？并说明理由；（2）证明：存在无穷多个d，使得对每一个m，的展开式中均不含常数项21B命题立意：本题主要考查矩阵的乘法，考查运算求解能力 解：设， 由得（7分） 解得此时.（10分） C命题立意：本题主要考查参数方程，考查运算求解能力 解：当t0时，y0，xcos，即y0，且；（2分） 当t0时， 所以.（10分）22命题立意：本题主要考查概率分布等基础知识，考查运算求解能力 一批产品共100件，其中有3件不合格品，从中随机抽取（）件，用表示所抽取的件产品中不合格品的个数（1）若，求的概率分布；（2）求使的概率取得最大值时的的值（参考数据：）解：（1）当时， 则，012 所以，的概率分布为： （5分）（2）的概率为，且 （7分） 记函数， 则由得，由参考数据知或， 而， 结合函数的图象性质可知，当时，的概率取得最大值（10分）23命题立意：本题主要考查二项式定理，考查探究与推理论证的综合能力 （1）解：因为是首项为1，公差为3的等差数列，所以（2分） 假设的展开式中的第r+1项为常数项（）， ，于是. 设，则有，即，这与矛盾. 所以假设不成立，即的展开式中不含常数项. （5分）（2）证明：由题设知an=，设m=， 由（1）知，要使对于一切m，的展开式中均不含常数项， 必须有：对于，满足=0的r无自然数解， 即. （8分） 当d=3k时，. 故存在无穷多个d，满足对每一个m，的展开式中均不含常数项（10分）