高考数学附加题专练（13）人教版.doc

2013高考数学附加题专练（13）21【选做题】本题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题，每小题10分，共20分请在答题卡上准确填涂题目标记，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤B选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）已知，计算C选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程（是参数），若圆与圆相切，求实数的值22【必做题】本题满分10分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为136击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比（1）若射击4次，每次击中目标的概率为且相互独立设表示目标被击中的次数，求的分布列和数学期望；（2）若射击2次均击中目标，表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件发生的概率23【必做题】本题满分10分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤已知函数（1）若函数在处取极值，求的值；（2）如图，设直线将坐标平面分成、四个区域（不含边界），若函数的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的的取值范围；（3）比较与的大小，并说明理由xxO（第23题）数学参考答案21B选修42：矩阵与变换解：矩阵M的特征多项式为3分令，从而求得对应的一个特征向量分别为 5分令所以求得 7分10分C选修44：坐标系与参数方程解：，圆心，半径，圆心，半径3分圆心距， 5分两圆外切时，； 7分两圆内切时，综上，或10分22【必做题】本题满分10分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解：（1）依题意知，的分布列01234数学期望=（或=）5分（2）设表示事件“第一次击中目标时,击中第部分” ，表示事件“第二次击中目标时,击中第部分”, 依题意，知, 7分所求的概率为=答：事件的概率为0.2810分另解：记“第一部分至少击中一次”为事件，“第二部分被击中二次”为事件，则，7分答：事件发生的概率为0.2810分23【必做题】本题满分10分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤xxO（第23题）解：，在处取极值，（经检验符合题意）3分（2）因为函数的定义域为，且当时，又直线恰好通过原点，所以函数的图象应位于区域内，于是可得，即5分，令，令，得，时，单调递增，时，单调递减的取值范围是 7分（3）法一：由（2）知，函数时单调递减，函数在时单调递减，即9分则,又，所以10分法二：，同理可得，以下同一