高考数学附加题专练（5）人教版.doc

2013高考数学附加题专练（5）
21．选修4－2：矩阵与变换（本小题满分10分）
求矩阵的特征值和特征向量．

22．选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
已知是椭圆上的点，求的取值范围．

23．（本小题满分10分）
口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为．
（I）若取到红球再放回，求不大于2的概率；
（II）若取出的红球不放回，求的概率分布与数学期望．

24．（本小题满分10分）
已知是给定的某个正整数，数列满足：，其中．
（I）设，求；
（II）求．

附加题参考答案
21．
由可得：，． 4分
由可得属于的一个特征向量为 7分
由可得属于的一个特征向量为． 10分
22．∵的参数方程（是参数）∴设 4分
∴ 7分
∴的取值范围是．10分
23．（Ⅰ）∵，
∴； 4分
（Ⅱ）∵可能取值为1，2，3，4，5，∴，，
，，
∴的概率分布表为

1
2
3
4
5

7分
∴
答：X的数学期望是． 10分
24．（Ⅰ）由得，
即，；，
，； 3分
（Ⅱ）由得：，
即，，…，，
以上各式相乘得 5分
∴

， 7分
∴

10分