反比例函数性质-(3).doc

如皋初级中学九年级（上）数学学习单 主备：杨晓玮 审核：缪红玉 编号025课题：反比例函数的图象和性质(第2课时)学习目标：掌握反比例函数系数的几何意义，灵活利用这一知识点解决数学问题活动过程：活动一.探究反比例函数的系数的几何意义1. 在反比例函数 y=的图像中取点P，Q分别向x轴y轴做垂线围成面积分别为S1，S2填写表格的值的值,关系与k的关系P(1,2)Q（2,1）2.若在反比例函数 y= 的图像中也用同样的方法分别取M，N两点填写表格：y=的值的值,关系与k的关系M（-1,4）N（-2,2）归纳：反比例函数系数的几何意义 活动二应用新知,加深理解-几何意义应用例1.如图,点Q是反比例函数 图象上的一点,QPx轴于P.则POQ的面积为 .练习:如图,过反比例函数 图象上的一点A,作ABx轴于B.则BOA的面积为6,则k=- . 比较面积大小例2如图，过反比例函数y=（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）AS1S2BS1=S2 CS1S2D大小关系不能确定练习如图，过反比例函数的图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足为A，B，连接OA，OB，设AA与OB的交点为P，AOP与梯形PABB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可有（）AS1S2BS1=S2 CS1S2D大小关系不能确定 例3.如图，点M、N都在反比例函数的图象上，求OMN的面积练习. 1矩形ABCD的两个顶点A、B分别在两个反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积是_2 双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为_ 检测反馈1.如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为_2如图，P是双曲线上一点，阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为_3.如图，A、B、C为反比例函数图象上的三个点，分别从A、B、C向x轴、y轴作垂线，构成三个矩形ADOE，BGOF，CHOI，它们的面积分别是S1、S2、S3，试比较S1、S2、S3的大小并说明理由4. 如图，点A是反比例函数y=的图象上任意一点，延长AO交该图象于点B，ACx轴，BCy轴，求RtACB的面积反比例函数的图象和性质(第2课时)(每日一练)姓名_ 得分_A组一填空选择题(每题6分)1已知矩形的面积为16，则矩形的宽y与长x之间的关系是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D不能确定2. .已知如图，点A是反比例函数y=图象上任一点，AB垂直x轴于点B，则AOB面积是_3. 如图，反比例函数y=上有一点P，PD，PC分别垂直于坐标轴，四边形PDOC的面积是_4.已知如图，点A是反比例函数 图象上任一点，AB垂直x轴于点B，AOB面积是4,则k为_ 5如图是反比例函数y=在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=_6.如图，过反比例函数y=（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）AS1S2 BS1=S2 CSlS2 D大小关系不能确定7.如图，反比例函数与O的一个交点为（2，1），则图中阴影部分的面积是_8如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_9.如图所示，矩形AOBC的面积为6，反比例函数y=的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则k=_10.反比例函数y=图象的一个分支如图所示，矩形OABC和ODEF的面积分别为3和2，则k值可能为（）A0.6 B1.7 C2.8 D3.11. 如图，反比例函数y=的图象上有两点A（2，4）、B（4，b），则AOB的面积为_12. 如图，直线AC与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，10则四边形ABCD的面积为_二解答题(10分)13如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-ax+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（-4，-2），B（m，4），与y轴相交于点C（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及AOB的面积 B组(5分+13分)14如图，矩形ABCD的顶点A和中心都在反比例函数y=上，则矩形ABCD的面积为_15如图，B、C分别在反比例函数与反比例函数的图象上，点A在x轴上，且四边形OABC是平行四边形，求四边形OABC的面积 1如图，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为6，则这个函数的解析式为_