反比例函数的图像与性质-(3).doc

§6.2反比例函数的图象与性质（一）教学设计方案

课题名称
反比例函数的图象与性质（一）
科 　目
数学
年级
九年级
教学时间
1课时
学习者分析
学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程。一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。

教学目标
一、情感态度与价值观
让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.
二、过程与方法
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.
2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.
3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.
三、知识与技能
1.通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.
教学重点、难点
1.教学重点：
画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.
2.教学难点：
反比例函数的图象特点及性质的探究.
教学资源

反比例函数的图像与性质（一）教学过程描述

教学活动1
导入新课
复习提问1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
小测：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.
2.直线y=-x+3经过第___________象限.
3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y 是x的__________函数.
4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.
5.反比例函数 ， 经过点（1，__）
教学活动2

探究学习——函数图象的画法
问题3：如何画出正比例函数的图象？
问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？
采用列表、描点、连线的方法画出函数y＝ 和图象；
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。
强调注意： ① x≠0
②列表时自变量取值易于计算,易于描点。
(2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点.连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来.
(4)观察图象与一次函数的图象作对比.

4、总结作反比例函数图象注意的问题。
5.做一做
请大家用同样的方法作反比例函数y＝ 的图象.
（1）、让学生自己作图。
（2）、学生修改自己的解题过程。
教学活动3
反比例函数的图象和性质
观察y＝ 和y＝ 的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件）
1、 自己观察图象找出相同点和不同点。
2、 以同桌为一小组展开讨论反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定。
3、 引导总结反比例函数的图象与性质得出结论。
教学活动4
巩固提高：
A层： 如图，当x＜0时，下列图象中，有可能表示y=－的图象的是__________.

B层 ：
1、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x=2与x=3时，y的值都等于19.y与x间的系数关系式，并求x＝4时y的值.

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