反比例函数性质2.doc

1．（1）y=3x；（2）y=﹣；（3）；（4）﹣xy=3；（5）；（6）；（7）y=2x﹣2；（8）．以上函数中，y是x的反比例函数有____________(填番号)
2．若函数是y关于x的反比例函数，则m的值为　　．
3．若m＜﹣1，则下列函数①y=（x＞0）；②y=﹣mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x中，y随x增大而增大的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．③④
4．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax﹣a与反比例函数y=的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
二．增减性
1．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是　______　．
2．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是　____　．
3．函数y=中，若x＞1，则y的取值范围为　　，若x＜3，则y的取值范围为　　．
4．在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是　　．
5．已知反比例函数y=（x＞0）图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则k的取值范围是　　．
6．已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____　　．
7．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，1），则关于x的方程=kx的两个实数根分别为（　　）
A．x1=﹣1，x2=1 B．x1=﹣1，x2=2 C．x1=﹣2，x2=1 D．x1=﹣2，x2=2
8．若直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，则m的取值范围是____________
9．如图，直线y=x与双曲线y=相交于A（﹣2，n）、B两点，则k的值为________

10．如图，直线y=kx与双曲线y=﹣交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2﹣8x2y1的值为_______

11．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是　____　．
12．设函数y=x+5与的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是_________
13．如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象相交于两点（﹣1，3）、（3，﹣1），则当y1＜y2时，x的取值范围是_______　　．
14．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是_________________
15．如图，已知经过原点的直线AB与反比例函数y=（k≠0）图象分别相交于点A和点B，过点A作AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为4，则k的值为________
16．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于　_____　．
17．如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=　　．

18．如图，在反比例函数y=﹣的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=的图象上运动．若tan∠CAB=2，则k的值为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8

19．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于__________

20．如图，点A，B分别在函数y=（k1＞0）与y=（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是　　．

21．如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y=的图象经过点Q，若S△BPQ=S△OQC，则k的值为　　．
22．已知点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB为　　．
23．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为____________
24．已知，如图，点A（，3），AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，反比例函数y=（x＞0）的图象与线段AB、AC分别交于D、E．若AB=3BD，则点E的横坐标为　　．

25．如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1=，则y2与x的函数表达式是　　．
26．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值是　　．

27．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为　_______　．

28．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=　　．
29．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于　　．
30．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为　　．
31．如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A，B两点，若反比例函数y=的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是　　．