反比例函数的性质.docx

反比例函数的图像和性质：
比例系数k的几何意义
于彦华
一、 教学目标
1、 知识目标：
了解反比例函数中k的值与相应的矩形及三角形面积之间的关系
2、 能力目标：
逐步提高从函数图像中获取信息的能力。探索并掌握反比例函数中比例系数k
的几何意义，培养学生类比转化及数形结合的数学思想方法。
3、 情感目标：
通过对图像性质的研究，训练学生的探索能力语言组织能力和分析问题解决问题的能力。
二、 教学重点难点
1、 重点：
通过观察图像，概况反比例函数图像的共同特征，探索反比例函数中k的几何意义
2、 难点：
从反比例函数图像中归纳总结反比例函数的主要性质和综合应用。
3、 教学过程
（一）、创设情境，导入新课
课件显示
1.函数 y=-5/x 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ .
2. 双曲线 y=1/3x 经过点（-3，___）
3.函数 y=m-2/x 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ .
4.对于函数 y=1/2x ，当 x<0时，y 随x的_____而增大，这部分图象在第 ________象限.
5.反比例函数 y=(2m+1)xm+2m-16 , 在每个象限内y 随 x 的增大而减小，则m= ____.
(二)、合作交流，解读探究
面积性质一

面积性质二

面积性质三

（三）、学以致用，巩固提高

5、中考思考题

4、 课堂总结
通过反比例函数图像上任意一点向x轴y轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积等于k的绝对值，若与原点相连所构成的直角三角形的面积等于k的绝对值的2倍。数形结合是一种很好的数学思想。由特殊到一般是一种常用的数学思想方法。
五、布置作业，专题突出