函数导学案.doc

第三中学备课导、学案

___8年级数学___组 第_______课时 总____2_课时
课 题
第2课时 函数

集体备课时间 ___月__ 日 第 __ 周
授课时间： 月 日 第 周
主备人
刘丽华
审核人
姜汉军
学习目标
1、理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数
2、会用变化的量描述事物

学习重点
1、理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数
2、会用变化的量描述事物

学习难点
1、理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数
2、会用变化的量描述事物
教 具

学法指导
启发式讲述、学生活动、探究。

导学过程

一、忆一忆

问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
１．请同学们根据题意填写下表：
t/时
1
2
3
4
5
t
s/千米

２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是 _________ .
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．

问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．

１．请同学们根据题意填写下表：
售出票数（张）
早场150
午场206
晚场310
x
收入y (元)

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范围是 .
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．

二、想一想
在上面两个问题中是否各有两个变量，同一个问题中的变量之间有什么联系？
结论：

三、探究
一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有上面的关系。
(1)下面是某人体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流

(2)小明在14岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表，你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗？
周岁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
体重（kg）
9.3
11.8
13.5
15.4
16.7
18.0
19.6
21.5
23.2
25
27.6
30.2
32.5

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量,y是x的函数，如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值

四、练一练

1、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1） 写出表示y与x的函数关系式.
（2） 指出自变量x的取值范围.
（3） 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

像y=50-0.1x、y=10x这样，用关于自变量的式子表示函数与自变量之间关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式，函数有三种表示方法即表格、图像、解析式。

五、综合训练：

1、写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中变量、常量、函数、自变量，给定自变量一个值求此时函数值
（1） 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；
（2） 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；
（3） 运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；
（4） 银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。

备注

教
学
反
思