《二元一次方程与一次函数》导学案.doc

《§5.6二元一次方程与一次函数》导学案
【学习目标】
1、初步理解二元一次方程和一次函数的关系；
2、掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；
3、发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法．
【学习重点】
二元一次方程与一次函数之间的关系.
【学习难点】
数形结合和数学转化的思想意识.
【学习过程】
一、结合教材P123做一做之前内容完成下列问题（限时4分钟）
1、方程x+y=5的解有多少个？写出其中的两个， ；；是这个方程的解吗？
2、点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y=5-x的图象上吗？
3、在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？
二、合作探究，完成下列问题（限时5分钟）
1、方程组的解是 .
2、将方程x+y=5化为一次函数得y= ,将方程2x-y=1化为一次函数得y= .
3、在右边的坐标系内作出上述两个一次函数的图象.
4、比较方程组的解与这两个一次函数图象交点的坐标有什么关系？
5、解二元一次方程组的方法有 ， ， .
三、阅读教材P124想一想，小组交流，完成下列问题（限时3分钟）
1、在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？
2、方程组解的情况如何？你发现了什么？
四、达标测试（限时5分钟）
1、已知一次函数y = 3x-1与y = 2x图象的交点是(1，2)，则方程组的解是 ．
2、有一组数同时适合方程x + y = 2和x + y = 5吗？直线y=2-x与y=5-x之间有什么关系？
3、如图，两条直线l1与l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解？
4、求两条直线与和轴所围成的三角形的面积．