三角函数及诱导公式.doc

任意角的三角函数及诱导公式
一、基础知识点：
1．扇形中，面积S= ,弧长l=
2.设是一个任意角，它的终边上任取一点P（x，y）,
那么（1）
（2）
（3）

5．同角三角函数的基本关系： ，
6．特殊角的三角函数
度数
0°
30°
45°
60°
90°
120°
150°
180°
270°
360°
弧度

sinα

cosα

tanα

二、基础自测：
1、设A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，则下列关系中正确的是（ ）
A．A=B=C B． C． D．
2、已知角是第二象限角，则的终边所在的象限是
3、已知扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的面积为 [来源:学+科+网]
4.若600°角的终边上有一点(，a)，则a的值是( )
A. B. C. D.
5．已知α∈，tanα＝2，则cosα＝__________
6.函数的定义域是
7.=
三、典型例题：
类型一：三角函数的定义及应用：
例1：已知角终边上一点P，P到轴的距离与到轴的距离之比为，且，求的值

练习：

（3）tanx

例2：已知.
（1）求的值；
（2）求sin2x-3sinxcosx-2cos2x
（3）若x是第三象限的角，化简，并求值.

类型三：诱导公式及应用：
例1：已知是第三象限角，且
（1）化简
（2）若求的值？
（3）若，求的值？

例2：（1）已知求的值？
（2） 已知求的值？
（3） 已知其中为第三象限角，求的值？

任意角的三角函数及诱导公式
课后练习
班级 学号_________ 姓名  
（ ）1. 若角的终边相同，则的值是
A. B. C. D.
（ ）2. 已知角α的终边过点P（－1,2）,cosα的值为
A．－ B．－ C． D．
（ ）3. 若0<α<2π，且sinα< , cosα> .利用三角函数线，得到α的取值范围是
A．（－，） B．（0，） C．（，2π） D．（0，）∪（，2π）

（ ）8. 对于函数y=cos(π-x），下面说法中正确的是
(A) 函数是周期为π的奇函数 (B) 函数是周期为π的偶函数
(C) 函数是周期为2π的奇函数 (D) 函数是周期为2π的偶函数
（ ）9. 为了使函数y= sinωx（ω>0）在区间[0,1]是至少出现50次最大值，则w的最小值是
(A)98π (B)π (C) π (D) 100π
10.已知点P是角终边上的任意一点，则＝
11.若的终边过点P，则的值是
12.已知，则＝
13..已知：则= 。
14．已知α是第三象限角，且f(α)＝
(1)化简f(α)；
(2)若cos＝，求f(α)的值．

15．已知关于的方程的两根为和，且
（1）求的值；
（2）求方程的两根及此时的值

16．若恒成立，试求实数的取值范围？