加减消元解二元一次方程组.docx

课题加减消元法解二元一次方程组课型新知探究课教具教材、课件学习目标知 识 与 能 力会用加减消元法解二元一次方程组。过 程 与 方 法理解 “消元”思想，体会数学研究中的化归思想。情感态度价值观选恰当的方法解二元一次方程组，培养观察、分析能力。教学重点用加减消元法解二元一次方程组。教学难点在解题过程中进一步体会 “消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图课时引入探索新知课堂练习解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路：消元（二元一元）3x+5y=212x-5y=-11这个方程组的两个方程中，x y的系数有什么关系？左边+ 左边=右边+右边（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 可得：5x=10 （二元一元）思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组3x + 10y=-415x+10y=8 左边左边 =右边右边（3x+10y)（15x +10y)48 可得：12x=12 （二元一元）想一想：我们这么做的依据是什么呢？若a=b,c=d,那么a c=b d(等式性质)定义：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相等或相反时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法。例1 用加减消元法解方程组：3x-7y=-13x+7y=13解法1：消x-得：-14y=-14 y=1x=2y=1把y=1代入得x=2所以方程组的解是解法2：消y+得：6x=12 x=2 x=2 y=1把x=2代入得y=1所以方程组的解是2x-3y=12x+5y=-2 中，1、方程组x的系数的特点是5x+4y=17x-4y=6 中，方程组y的系数的特点是这两个方程组用2x-3y=52x-8y=3 消元法解较简便。2、用加减法解方程组时，- 得：A、5y=2B、-11y=8C、-11y=2D、5y=82a+b=33a+b=4 x+2y=53x-2y=-1 3、 用加减法解方程组 引导学生发现y的系数互为相反数。左右两边相加，消去了未知数y 引导学生发现y的系数相等。左右两边相减，消去了未知数y 主要思路：消元，使“二元”转化为“一元” “以题引概念”是数学中常用的数学方法，让学生通过习题来了解“加减消元法”在同一例题中，让学生体会消x或消y将“两元”变“一元”的方法正确答案：A课堂练习谈一谈你对加减消元法的应用有什么样的体会呢？例2 用加减消元法解方程组：3x+4y=165x-6y=33 解：3，得 9x+12y=48 2，得 10x-12y=66 +，得19x=114，即x=6.把x=6代入 ，得36+4y=16，x=6y=4y=-2 y= 所以这个方程组的解是 x+2y=93x-2y=-1 用加减消元法解方程组：1、 2x+3y=63x-2y=-2 2、 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元。我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。 做练习，体会加减消元法的基本特点，熟悉加减消元法的基本步骤，提升用加减消元法解二元一次方程组的基本技能。课堂小结作业用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)变形：将方程组中某一未知数的系数变为相等或互为相反数(2)加减：消去一个未知数(3)求解：得到一个未知数的值(4)回代：求另一个未知数的值(5)写出解1. 必做: 完成教材P96-P97练习T2；2. 完成教材P97-P98习题T3-T6，T9 学生在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固所学知识板书设计8.2 加减消元法引入: 例1解：略例2解：略 议一议