《指数函数》获奖课件.ppt

重庆铁路中学重庆铁路中学 何成宝何成宝球菌分裂过程球菌分裂过程球菌个数球菌个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第 x 次次分裂次数分裂次数问题一问题一问题二问题二概念概念概念概念设设机机器器原原来来的的价价值值为为1x年年.机器机器价值价值y折折旧旧6%折折旧旧6%折折旧旧6%折折旧旧6%1年年2年年3年年4年年问题一问题一问题二问题二概念概念概念概念你能从以上两个关系式里找到异同点吗你能从以上两个关系式里找到异同点吗?思考思考:问题二问题二概念概念问题一问题一概念概念函数函数叫做指数函数，叫做指数函数，函数的定义域是函数的定义域是 R 其中其中是自变量是自变量概念概念问题二问题二概念概念问题一问题一探究探究:概念概念 01a-2-1.5-1-0.500.511.52作出函数作出函数 的图象的图象011.0.35 0.25 0.71 4 22.83 11.41 0.5 -2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4110.710.50.350.25作出函数作出函数 的图象的图象011.图象图象yx0 (0,1)图象图象指数函数指数函数 的图象和性质的图象和性质1.定义域定义域:2.值值 域域:3.过过 点点:4.单调性单调性:5.函数值的变化情况函数值的变化情况:当当 x 0时时,0 y 0时时,y 1.图象特征：图象特征：1.向左无限接近x轴，向上无限延伸，2.位于x轴上方，3.与Y轴交于（0，1）点，4.从左向右看，图象是上升的,5.在 第一象限内函数值大于1，图象性质：图象性质：在第二象限内，函数值大于0,小于1.在在R上是上是减函数减函数在在R上是上是增函数增函数单调性单调性（0，1）（0，1）过定点过定点 x 0时，时，0 y 1 x 1 x 0时，时，y 1 x 0时，时，0 y 1函数值变化函数值变化情况情况R R值值 域域 (0,+)(0,+)定义域定义域图象图象函函 数数R (0,+)（0，1）性质性质例一例一例二例二应用应用例例1、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:解解:可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值由于底数由于底数所以指数函数所以指数函数 在在 上是增函数上是增函数.所以所以因为因为例二例二例一例一例二例二应用应用例例1、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:解解:可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值所以指数函数所以指数函数 在在 上是减函数上是减函数.所以所以因为因为由于底数由于底数例二例二解解:由指数函数的性质知由指数函数的性质知(4)例二例二例一例一3.当底数不同不能直接比较时：可借助中间当底数不同不能直接比较时：可借助中间数（如数（如1 1或或0 0等），间接比较两个指数的大小等），间接比较两个指数的大小总结总结：1.1.当同底数并明确底数当同底数并明确底数a 与与1 1的大小关系时：的大小关系时：直接用函数的单调性来解；直接用函数的单调性来解；2.当同底数但不明确底数当同底数但不明确底数a与与1 1的大小关系时：的大小关系时：要分情况讨论；要分情况讨论；应用应用比较下列各组值中各个值的大小：比较下列各组值中各个值的大小：练习练习试一试试一试：课堂小结课堂小结：本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？小结小结小结小结3.数学思想方法数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想数形结合、分类讨论的数学思想.2.研究函数的一般步骤研究函数的一般步骤:定义定义图象图象性质性质应用应用；1.数学知识点数学知识点:指数函数的概念、图象和性质指数函数的概念、图象和性质；课堂小结：课堂小结：作业作业：教材73页 习题2.6 1,2,3 题作业作业思考思考：2.解不等式解不等式1.函数的图象必经过点的图象必经过点_ 2011年5月2日