指数函数图像和性质.ppt

.X y110y=x2y=x3y=x1/2X y110y=x-1y=x-2y=x-1/2a 0a 1a10a10a0时，y1 x0时，0y1 x0时，0y1 x1 5.5.在在 R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数.比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：，解解：利用函数单调性：利用函数单调性,与与的底数是的底数是1.7，它们可以看成函数，它们可以看成函数 y=因为因为1.71，所以函数，所以函数y=在在R上是上是增函数增函数，而而2.53，所以，所以，；当当x=2.5和和3时的函数值；时的函数值；.，解解：利用函数单调性：利用函数单调性与与的底数是的底数是0.8，它们可以看成函数，它们可以看成函数 y=当当x=-0.1和和-0.2时的函数值；时的函数值；因为因为00.8-0.2，所以，所以，从而有从而有或者或者.练习：练习：1、已知下列不等式，试比较、已知下列不等式，试比较m、n的大小：的大小：2、比较下列各数的大小：、比较下列各数的大小：比较指数型值常常比较指数型值常常借助于指数函数的图像借助于指数函数的图像或直接利用函数的单调性或直接利用函数的单调性或选取适当的中介值（常用的特殊值是或选取适当的中介值（常用的特殊值是0和和1），再利用单调性比较大小），再利用单调性比较大小.a1a10a10a0时，y1 x0时，0y1 x0时，0y1 x1 5.5.在在 R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数.