指数函数的图像与性质.docx

指数函数的图像与性质
教师
李昱彤
班级
高一（ ）班
时间
2019.9.24
课题
指数函数及其性质
依据课程标准：
通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念；
能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
教学目标

知识与技能
通过具体实例，了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活的联系。理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性和特殊点。
过程与方法
在学习过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法。
情感态度与价值观
通过对指数函数的自主探究和思考，培养学生的数学建模，数学运算，逻辑推理等数学核心素养。
学情分析：
学生初中已经掌握了用描点法描绘函数图像的方法，通过对第一章的学习学生已经充分认识了函数的感念，了解函数的基本性质，认识简单函数的图像，具备数形结合思想。
教材分析
本节课的作用与地位：函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中学习之中。本节课是在实数指数幂及其运算性质等知识基础上，进一步学习指数函数的概念、图像和性质及初步应用。
本节课主要内容：从指数函数的实际背景引入课题     构建指数函数的概念    画指数函数的图像    探索指数函数的性质     指数函数的初步应用     课堂小结与作业
教学重点：指数函数的概念与性质
教学难点：用数形结合的方法通过对指数函数的图像的探究，从具体到一般地探索、概括指数函数的性质
教学方法
运用直观感知、操作确认、软件展示等认识和探究指数函数的图像与性质

教学过程设计
教学流程
教学内容
师生互动
设计意图
情境引入
1、国际象棋的起源：棋盘与麦粒的故事
2、俗语：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”
（1）引例一：学生思考第格所放的麦粒数是；
（2）引例二：第天取
（3）比较这两个函数的相似之处，观察它们的定义域
（4）思考：有意义吗，哪？
（5）分析当时，都是有意义的
用函数的观点分析变量间的对应关系，为引出指数函数的概念做准备。
探究新知归纳方法
一、指数函数的概念
指数函数定义：一般地，函数叫做指数函数；

二、指数函数的图像
1、运用列表、描点、连线画指数函数的图像；
2、观察的图像关于y轴对称

3、在同一坐标系中画指数函数图像
4、归纳一般性与图像间的对称关系

三、归纳指数函数的性质
提出问题：（1）为什么要规定：？
归纳当时，x可以取任意实数。
（2）那么请同学们分析下列哪些函数是指数函数（2） （3）  （4）  （5） （6）
（3）画图像的步骤是什么？—列表、描点、连线
（4）请同学们在学案上画出这两个函数的图像。
（5）几何画板展示：列表过程；追踪点的轨迹，形成指数函数图像；通过实例特点体会指数函数图像特点

通过描点分析取同一个自变量x，的函
数值更大，并动点演示底的变化情况，由特
殊到一般分析指数函数的图像分为两
和

小组讨论，自主学习，探究，在
学案中完成指数函数的性质。

提炼出指数函数的模型

用描点法画这两个函数的图像
总结中两个指数函数图像关于轴对称时解析式的特点
感受时底数越大，图像越靠近轴
由特殊到一般归纳指数函数的图像特点
获得指数函数的性质

自我尝试
运用新知
例题：（1）指数函数过点，求的值
（2）函数图像恒过定点P，则P的坐标是_______

学生回答，并思考指数型函数过定点问题。
思考题：请同学们思考如果在同一坐标系中画出下列指数函数图像，如何比较底数的大小。

尝试运用，巩固新知。
通过课后思考题，加深学生对指数函数图像的认识