指数函数图像及性质教学设计.doc

课题《指数函数的图像及性质》
【课题】指数函数的图像及性质（高等教育出版〈数学（基础模块）上册〉第4.2.1节）
【课时】1课时
【授课班级】2012（04） 会计
【学生数】46
【设计理念】遵循以学生为主体，教师引导的原则。让学生在实际操作中获取知识，在练习中巩固知识。体现学生是学习的主人，教师是课堂的组织者。
【职业背景分析】本次上课的对象是会计专业的学生，该专业要求学生必须具备一定的数学知识以达到为专业服务的目的，同时通过学习数学可以培养他们的逻辑思维能力，提高他们的文化素养。
【学情分析】
知识储备：掌握了函数的一般性质，指数的运算
思维能力：抽象思维能力较弱，动手能力稍强
情感特征：积极乐观，渴望认同
【教学目标】
1.知识目标：（1）理解指数函数的概念
（2）掌握指数函数的图像及性质
2.能力目标：（1）培养学生观察分析归纳的能力
（2）渗透数形结合的思想
3.情感目标：（1）激发学生学习数学知识的兴趣
（2）培养学生尝试、探索、合作及创新的精神
【重点难点】
重点：理解指数函数的概念、探究函数的图像和性质
难点：指数函数性质的获得
【关键点】指数函数是学生接触的新的概念，借助数学软件,利用数形结合的思想突破难点.
【课前准备】每个同学准备一张长纸条
【教学平台及资源】多媒体辅助教学
【教学过程】
教学环 节

教 学 过 程

教学意图
（一）
兴
趣
导
入
1
分
钟

《是真的吗》是一档由中央电视台财经频道2013年全力研发的大型互动求证节目。节目首创网台联动的全新方式，携手电视观众与广大网友，通过各大新媒体共同互动求真，对网络流言进行专业验证与权威实验，为国人探求真相。
问题：将一张足够大的厚度为0.1mm的纸张对折27次后，纸张的厚度可超过珠峰的高度，是真的吗？
借助《是真的吗》互动求证节目，并抛出问题，以此激发学生探索新知的欲望。调动课堂气氛
（二）
提
炼
概
念
8
分
钟
【环节一】动手折纸，并观察完成问题一：你能完成下列表格并归纳出x和y的函数关系吗？
表一：
折叠次数x
1
2
3
4
5
…
层数y

…
x和y之间的函数关系：
表二
折叠次数x
1
2
3
4
5
…
纸条长度y

…
x和y之间的函数关系：
【提炼概念】
归纳：以上两个函数中，指数x为自变量，底为常数
概念：一般地，形如的函数叫做指数函数，其中底()为常量．指数函数的定义域为
【概念辨析】
试一试：1.请同学们举出几个指数函数。
2.下列函数中，哪些是指数函数？

【真相大白】纸张对折27次后即
本环节遵循从具体到抽象认识事物的规律。让学生从理解知识到掌握知识，突出本节课的第一个教学重点。两个特殊的指数函数的引入为后面为研究指数函数中的底数大于1和底数小于1的图像做好铺垫。
引入中的问题也得以解决，让学生感受数学源于生活又用于生活。

（三）
，
探
究
新
知
18
分
钟
【环节一】利用作图软件模拟描点作图法做出y=和y=的图像。
追问1：你能归纳出图像的特征吗？
1．函数和y=的图像都在x轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴；
2．函数图像都经过（0，1）点；
3．函数y=的图像自左至右呈上升趋势；函数y=的图像自左至右呈下降趋势．

【环节二】追问2：指数函数是否都具有这样的图像特征

（再次利用软件作出a取不同值时的指数函数的图像．）

观察图像， 总结性质
一般地，指数函数具有下列性质：
(1) 函数的定义域是，值域为；
(2) 函数图像经过点(0,1)，即当时，函数值；
(3) 当时，函数在内是增函数；当时，函数在内是减函数。
利用口诀来帮助理解记忆指数函数的图像
左右无限上冲天，永与横轴不沾边；
大1增，小1减，图像恒过（0,1）点。

追问3：需要几点可做出指数函数大致的图像？

遵循从特殊到一般的原则。借助作图软件模拟描点作图法作图，提高学生学习兴趣。
通过设置填空题的形式降低难度，增强信心。
利用教学软件制底不相同的指数函数的图像，分组讨论总结指数函数的图像的性质 。 并由此突出重点，突破难点。

为学生动手作图做好准备。

（四）反
馈
调
控
15
分
钟
1、判断下列函数在内的单调性，并做出函数的图像

2、数学运用于生活：
（1）该合同合理吗？

小张和小陈签订了一份合同：小张每天借给小陈1万元，持续30天；而小陈需要做到：第一天给小张2角，第二天给小张4角，第三天给小张8角，第四天给A先生1.6元，依次下去，直到第30天。
（2）你受教育了吗?
小林将小红的私人照片发到本班一个有其他十个同学的群里，当日小红得知此事告诉了家长和老师，老师立刻集中了群里的同学进行教育，并制止了事态的发展。最后双方家长商量，小林赔偿3000元作为精神损失费。
假设每个人收到信息后都转发给另外10个人，那么将有多少人在第5次收到被转发的信息？
练习一的设置达到检测学生掌握函数性质的目的。
“数学用于生活的环节”让学生感受到学习数学的重要，同时也为后面数列学习买下伏笔。

（五）
小
结
作
业
3
分钟

【点滴体会】
1. 本堂课学习了哪些知识？
2.采用了怎样的学习方法？
3.你的学习效果如何？
4.本堂课还有什么困惑？

【作业布置】
1、必做题：P75 习题4.2.1 1题，P78 习题4.2A组 1题
2、选做题：P75 习题4.2 B组1、2题；
3、实践调查：进一步了解指数函数在生活中有哪些应用？

引导学生从知识、学习方法，思想等方面进行归纳，培养学生总结反思学习过程的能力；适当的布置课后作业已达到检测反馈学生学习情况的目的。

【板书设计】
指数函数及其图像与性质
指数函数定义 练习
多媒体投影
指数函数的图像性质

【教学反思】
良好的开端是成功的一半，本节课通过生活中的数学来引入新课，激发学生的学习热情，同时使学生体会数学知识源于生活并用于生活。而在授课过程中始终遵循以学生为主体，教师引导的原则，通过学生动手，动脑，以及教师的及时鼓励，使学生在轻松和谐的氛围中掌握本堂课的内容。