对数ۥ函数及其性质练习题及答案解析.doc

2.2.2,对数函数及其性质练习题及答案解析 篇一：对数函数及其性质练习题及解析 1函数f(x)lg(x1)4x的定义域为( ) A(1,4 B(1,4) C1,4D1,4) ?x10?解析：选A.?，解得1lt;x4. ?4x0 x2函数y2|x|的大致图象是() |x| xx解析：选D.当x0时，ylog2xlog2x；当xlt;0时，y2(x)log2(x)，分xx 别作图象可知选D. 3(2010年大纲全国卷)已经明白函数f(x)|lgx|，假设ab，且f(a)f(b)，那么ab( ) A1B2 11 D. 24 解析：选A.如图由f(a)f(b)， 得|lga|lgb|. 设0ab，那么lgalgb0. ab1. 4函数yloga(x2)3(a0且a1)的图象过定点_ 解析：当x1时，loga(x2)0，yloga(x2)33，过定点(1,3) 答案：(1,3) 1以下各组函数中，定义域一样的一组是( ) Ayax与ylogax(a0，且a1) Byx与yx Cylgx与ylgx Dyx2与ylgx2 解析：选C.A.定义域分别为R和(0，)，B.定义域分别为R和0，)，C.定义域都是(0，)，D.定义域分别为R和x0. 2函数ylog2x与ylog1的图象关于( ) 2 Ax轴对称 C原点对称 解析：选A.ylog1log2x. 2By轴对称 D直线yx对称 3已经明白a0且a1，那么函数yax与yloga(x)的图象可能是() 解析：选B.由yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应在y轴左侧，可排除A、D 选项 当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B项正确 而对C项，由图象知yax递减?0lt;alt;1?yloga(x)应为增函数，与C图不符 4对数函数的图象过点M(16,4)，那么此对数函数的解析式为( ) Aylog4x Cylog1 2Bylog1 4Dylog2x 解析：选D.设ylogax，4loga16，X k b 1 . c o m a416，a2. 5已经明白图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的图象，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是() Aa4a3a2a1 Ba3a4a1a2 Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1 解析：选B.由已经明白图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用logaa1结合图象求解 6函数ylog2x在1,2上的值域是( ) ARB0，) C(，1D0,1 解析：选D.1x2， log21log2xlog22，即0y1. 7函数ylogx1?的定义域是_ 2 解析：由0x11，得函数的定义域为x|1x2 答案：x|1x2 8假设函数f(x)logax(0lt;alt;1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，那么a的值为_ 解析：0lt;alt;1， 函数f(x)logax在(0，)上是减函数，在区间a,2a上， f(x)minloga(2a)，f(x)maxlogaa1， 12loga(2a)，a34 2答案： 4 x?e x019已经明白g(x)?，那么gg_. 3?lnx x0? 111解析：0，g(lt;0， 333 1111gg()g)e3333 1答案：3 10求以下函数的定义域： 3(1)ylog 3x4 (2)ylog(x1)(3x) 34解：(1)0，x， 33x4 34函数ylog3(，) 33x4 3x0?(2)?x10 ?x11 ?1x3，?. ?x2? 函数的定义域为(1,2)(2,3) 11已经明白f(x)log3x. (1)作出这个函数的图象； (2)当0a2时，有f(a)f(2)，利用图象求a的取值范围 解：(1)作出函数ylog3x的图象如以下列图 (2)令f(x)f(2)，即log3xlog32， 解得x2. 由如以下列图的图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2) 故当0a2时，不存在满足f(a)f(2)的a的值 12函数f(x)log2(32x2)的定义域为A，值域为B.试求AB. 解：由32x20得：2x2， A(42，42) 又032x232， log2(32x2)log2325， B(，5， AB(2，5篇二：2.2.2-对数函数及其性质练习题2 2.2.2 对数函数及其性质练习题2 1函数f(x)lg(x1)的定义域为( ) A(1,4 B(1,4) C1,4D1,4) 解析：选A.，解得1lt;x4. 2函数ylog2|x|的大致图象是( ) 解析：选D.当x0时，ylog2xlog2x；当xlt;0时，ylog2(x)log2(x)，分别作图象可知选D. 3(2010年高考大纲全国卷)已经明白函数f(x)|lgx|，假设ab，且f(a)f(b)，那么ab( ) A1B2 C.D. 解析：选A.如图由f(a)f(b)， 得|lga|lgb|. 设0ab，那么lgalgb0. ab1. 4函数yloga(x2)3(a0且a1)的图象过定点_ 解析：当x1时，loga(x2)0，yloga(x2)33，过定点(1,3) 答案：(1,3) 1以下各组函数中，定义域一样的一组是( ) Ayax与ylogax(a0，且a1) Byx与y Cylgx与ylg Dyx2与ylgx2 解析：选C.A.定义域分别为R和(0，)，B.定义域分别为R和0，)，C.定义域都是(0，)，D.定义域分别为R和x0. 2函数ylog2x与ylogx的图象关于( ) Ax轴对称By轴对称 C原点对称D直线yx对称 解析：选A.ylogxlog2x. 3已经明白a0且a1，那么函数yax与yloga(x)的图象可能是( ) 解析：选B.由yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应在y轴左侧，可排除A、D选项 当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B项正确 而对C项，由图象知yax递减?0lt;alt;1?yloga(x)应为增函数，与C图不符 4对数函数的图象过点M(16,4)，那么此对数函数的解析式为( ) Aylog4xBylogx CylogxDylog2x解析：选D.设ylogax，4loga16，X k b 1 . c o m a416，a2. 5已经明白图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的图象，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是( ) Aa4a3a2a1 Ba3a4a1a2 Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1 解析：选B.由已经明白图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用logaa1结合图象求解 6函数ylog2x在1,2上的值域是( ) ARB0，) C(，1D0,1 解析：选D.1x2， log21log2xlog22，即0y1. 7函数y的定义域是_w w w .x k b 1.c o m 解析：由0x11，得函数的定义域为x|1x2 答案：x|1x2 8假设函数f(x)logax(0lt;alt;1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，那么a的值为_ 解析：0lt;alt;1， 函数f(x)logax在(0，)上是减函数， 在区间a,2a上， f(x)minloga(2a)，f(x)maxlogaa1， loga(2a)，a. 答案： 9已经明白g(x)，那么gg()_. 解析：0，g()lnlt;0， gg()g(ln)eln. 答案： 10求以下函数的定义域： (1)ylog3；新课标第一网 (2)ylog(x1)(3x) 解：(1)0，x， 函数ylog3的定义域为(，) (2)，. 函数的定义域为(1,2)(2,3) 11已经明白f(x)log3x. (1)作出这个函数的图象； (2)当0a2时，有f(a)f(2)，利用图象求a的取值范围 解：(1)作出函数ylog3x的图象如以下列图 (2)令f(x)f(2)，即log3xlog32，解得x2. 由如以下列图的图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2) 故当0a2时，不存在满足f(a)f(2)的a的值 12函数f(x)log2(32x2)的定义域为A，值域为B.试求AB. 解：由32x20得：4x4， A(4，4) 又032x232， log2(32x2)log2325， B(，5， AB(4，5篇三：2.2.2-对数函数及其性质练习题2 2.2.2 对数函数及其性质练习题2 1函数f(x)lg(x1)的定义域为( ) A(1,4 B(1,4) C1,4D1,4) 解析：选A.，解得1lt;x4. 2函数ylog2|x|的大致图象是( ) 解析：选D.当x0时，ylog2xlog2x；当xlt;0时，ylog2(x)log2(x)，分别作图象可知选D. 3(2010年高考大纲全国卷)已经明白函数f(x)|lgx|，假设ab，且f(a)f(b)，那么ab( ) A1B2 C.D. 解析：选A.如图由f(a)f(b)， 得|lga|lgb|. 设0ab，那么lgalgb0. ab1. 4函数yloga(x2)3(a0且a1)的图象过定点_ 解析：当x1时，loga(x2)0，yloga(x2)33，过定点(1,3) 答案：(1,3) 1以下各组函数中，定义域一样的一组是( ) Ayax与ylogax(a0，且a1) Byx与y Cylgx与ylg Dyx2与ylgx2 解析：选C.A.定义域分别为R和(0，)，B.定义域分别为R和0，)，C.定义域都是(0，)，D.定义域分别为R和x0. 2函数ylog2x与ylogx的图象关于( ) Ax轴对称By轴对称 C原点对称D直线yx对称 解析：选A.ylogxlog2x. 3已经明白a0且a1，那么函数yax与yloga(x)的图象可能是( ) 解析：选B.由yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应在y轴左侧，可排除A、D选项 当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B项正确 而对C项，由图象知yax递减?0lt;alt;1?yloga(x)应为增函数，与C图不符 4对数函数的图象过点M(16,4)，那么此对数函数的解析式为( ) Aylog4xBylogx CylogxDylog2x解析：选D.设ylogax，4loga16，X k b 1 . c o m a416，a2. 5已经明白图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的图象，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是( ) Aa4a3a2a1 Ba3a4a1a2 Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1 解析：选B.由已经明白图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用logaa1结合图象求解 6函数ylog2x在1,2上的值域是( ) ARB0，) C(，1D0,1 解析：选D.1x2， log21log2xlog22，即0y1. 7函数y的定义域是_w w w .x k b 1.c o m 解析：由0x11，得函数的定义域为x|1x2 答案：x|1x2 8假设函数f(x)logax(0lt;alt;1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，那么a的值为_ 解析：0lt;alt;1， 函数f(x)logax在(0，)上是减函数， 在区间a,2a上， f(x)minloga(2a)，f(x)maxlogaa1， loga(2a)，a. 答案： 9已经明白g(x)，那么gg()_. 解析：0，g()lnlt;0， gg()g(ln)eln. 答案： 10求以下函数的定义域： (1)ylog3；新课标第一网 (2)ylog(x1)(3x) 解：(1)0，x， 函数ylog3的定义域为(，) (2)，. 函数的定义域为(1,2)(2,3) 11已经明白f(x)log3x. (1)作出这个函数的图象； (2)当0a2时，有f(a)f(2)，利用图象求a的取值范围 解：(1)作出函数ylog3x的图象如以下列图 (2)令f(x)f(2)，即log3xlog32，解得x2. 由如以下列图的图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2) 故当0a2时，不存在满足f(a)f(2)的a的值 12函数f(x)log2(32x2)的定义域为A，值域为B.试求AB. 解：由32x20得：4x4， A(4，4) 又032x232， log2(32x2)log2325， B(，5， AB(4，5