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一次函数单元测试
班级 姓名 得分
一、填空（每空2分，共36分）
1.已知函数y = (m–2)x+m+2 , 当m 时，该函数为一次函数；当m 时，该函数是正比例函数。
2.已知正比例函数的图像经过点(4,-1)，则k= ；y随x的增大而 。
3.一次函数y = -x + 2的图象是一条经过第__________象限的直线，它与x轴的交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________.与坐标轴围成的三角形的面积为__________。
4.已知一次函数y随x的增大而增大，且过点（2，1），请写一个符合条件的函数 .
5.一次函数y =2x+3的图象可以看作是函数y = 2x-1的图象向_____平移____个单位长度得到的。
6.一次函数的图象经过点P（m，m－1），则m=　　　　．
7.若正比例函数y=kx和一次函数y=2x+b的图象相交与点（2，3），则k= b=
8. 一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，
宽增加y米，则y与x的函数关系式是______ _ __.
9.若直线y＝x－m 不经过第二象限，那么m的取值范围为___ ______。
10.如图，直线:直线 :相交与
点（，2），则方程组的解为 ;
不等式 的解集为 .
二、选择题（每题3分，共18分）
11.下列函数①，②，③，④，⑤是一次函数的有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
12.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）
A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)
13.要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x（ ）．
A.向左平移4个单位 B.向右平移4个单位 C.向上平移4个单位 D.向下平移4个单位

14.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= （k2+1）x -2上，则y1 与y2的大小关系是( )
A y1 >y2 B y1 =y2 C y1 <y2 D 不能比较
0
2
－4
x
y
15.已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，
y的取值范围是（ ）
A y＞0 B y＜0 C －2＜y＜0 D y＜－4

16．已知函数的图象如图，则的图象可能是（ ）

三、解答题
17.已知y与x－5成正比例，当x＝3时，y＝2.
(1)求y与x的函数关系式(4分)
(2)当y=-3时,求x的值.(2分)

18. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）．
（1）求实数a的值（2分）
（2）一次函数的解析式；（4分）
（3）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积（3分）

19.如图,正方形ABCD的边长为4,P为CD边上一点(与点D不重合)。设CP=，
（1）求的面积关于的函数关系式；（3分）
（2）写出函数自变量的取值范围；（2分）

20.已知直线y= －2x+b与x轴，y轴的交点分别为A,B,且△ABC的面积为4。
(1)求这条直线的解析式；（4分）
(2)求原点到这条直线的距离。（2分）

21.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元。如果y1、y2与x之间的关系如图所示，
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系；（4分）
（2）当每月用车路程为多少时，甲、乙两个汽车租赁公司所花的费用相同。（2分）
（3）如何选择汽车租赁公司，才能使的费用较少。（3分）
y1
y2

22.甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
(1) 他们在进行 米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是 ；(4分)
(2) 求甲距终点的路程y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式；(3分)
(3) 当x=15时，两人相距多少米？在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．(4分)
(第22题)

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