一次函数单元测试卷(A卷).doc

一次函数单元测试卷(A卷)

一次函数单元测试卷(A卷)

说明：本卷共三大题26小题，满分120分，考试时间90分钟。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图，则k和b的取值范围是( )
A．k>0，b>0 B．k<0，b>0
C．k>0，b<0 D．k<0，b<0
2．下面图象中，关于x的一次函数y＝－mx－(m－3)的图象不可能是( )

3．已知函数y＝mx＋2x－2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 ( )
A．m≥－2 B．m>－2 C．m≤－2 D．m<－2
4．下列四个说法中错误的是 ( )
A．若y＝(a＋1)x(a为常数)是正比例函数，则a≠—1；
B．若y＝－是正比例函数，则a＝3；
C．正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象过二、四象限；
D．正比例函数y＝k2x(k为常数，k≠0)中，y随着x的增大而增大
5．正比例函数y＝kx(k<0)，当x1＝－3、x2＝0、x3＝2时，对应的y1、y2、y3之间的关系是( )
A y3<y2，yl<y2 B y1<y2<y3 C． y1>y2>y3 D． 无法确定
6．一次函数y＝kx＋b的图象经过(m，1)、(－1，m)，其中m>1，则k、b ( )
A．k>0且b<0 B．k>0且b>0 C．k<0且b<0 D．k<0且b>0
7．已知函数y＝－x＋m与y＝mx－4的图象交点在x轴的负半轴上，那么m的值为( )
A．±2 B．±4 C．2 D．－2
8．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面的描述符合小红散步情景的是 ( )

A. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了；
B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；
C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了；
D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回。
9．直线y＝－x＋4和x轴、y轴分别相交于点A、B，在平面直角坐标系内，A、B两点到直线a的距离均为2，则满足条件的直线a的条数为( )
A．1 B．2 C. 3 D．4
10．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是 ( )
A．11 B．8 C. 7 D．5

二、填空题(每小题3分，共30分)
11．已知一次函数y＝2x＋4的图象经过点(m，8)，则m＝_______．
12．若一次函数y＝(2－m)x＋m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_______
13．若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点坐标为(m，8)，则a＋b＝_______．
14．若正比例函数y＝(m－1)x，y随x的增大而减小，则m的值是_______．
15．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(1，－1)，且与直线y＝5－2x平行，则此一次函数的解析式为_______，其图象经过_______象限．
16．如果正比例函数y＝3x和一次函数y＝2x＋k的图象交点在第三象限，那么k的取值范围是_______．
17．对于函数y＝mx＋1(m>0)，当m＝_______时，图象与坐标轴围成的图形面积等于1．
18．已知一次函数y＝－3x＋2，当— ≤x≤2时，函数值y的取值范围是_______．
19．已知A、B的坐标分别为(－2，0)、(4，0)，点P在直线y＝x＋2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有_______个。
20．已知m是整数，且一次函数y＝(m＋4)x＋m＋2的图象不经过第二象限，则m＝_______。

三、解答题(共60分)
21．(8分)已知直线y＝－2x＋3与直线y＝x－6交于点A，且两直线与x轴的交点分别为B、C，求△ABC的面积．

22．(10分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示。
(1)根据图象数据，求y与x之间的函数关系式；
(2)旅客最多可免费携带的行李质量是多少千克?

23．(10分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示．结合图象回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元．问：他一共带了多少千克土豆?

24．(10分)已知一次函数y＝kx＋b(k>0)的图象经过点P(3，2)，它与两坐标轴围成的三角形的面积等于4．求该函数的解析式．

25．(10分)某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：
每月基本工资
交纳公积金比率(％)
100元以下(含100元)
不交纳
100元至200元(含200元)
交纳超过100元部分的5％
200元至300元(含300元)
100元至200元部分交纳5％，
超过200元以上部分交纳10％
300元以上
100元至200元部分交纳5％，200元至300元部
分交纳10％，超过300元以上部分交纳15％
(1)某职工每月交纳公积金72元，求他每月的基本工资；
(2)设每月基本工资为x元，交纳公积金后实得金额为y元，试写出当100<x≤200时，y与x之间的关系式．

26．(12分)在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素．据临床观察，如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y(μg)与时间t(h)之间的关系近似地满足如图所示的折线．
(1)写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)据临床观察，每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效?这个有效时间有多长?
(3)假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6:00－20:00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好?

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