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(完整版)一次函数单元测试题
一次函数单元测试题
一、选择题
1．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是(　　)
A．y＝2x＋8　 B．y＝－2＋4x C．y＝－2x＋8 D．y＝4x
2。 下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2,1） C．（-2，0） D．(2,0）
3. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）新 课 标 第 一 网
A．y=2x—1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1 X
4. 一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．一、二、四 C．二、三、四 D．一、三、四
5. 关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）
A。图形必经过点（—2，1) B.图形经过第一、二、三象限
C。当x＞时,y＜0 D。y随x的增大而增大
6．若一次函数y=(3—k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k〉3 B．0<k≤3 C．0≤k〈3 D．0〈k<3
7．已知一次函数的图象与直线y=—x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=—x—2 B．y=—x-6 C．y=—x—1 D．y=—x+10
8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y(升）与行驶时间t(时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

9.点A（，）和点B（,)在同一直线上，且．若，则，的关系是： （ ）
A、 B、 C、 D、无法确定．
10。 。一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t（h），航行的路程s(㎞),则s与t 的函数图象大致是( ）

二。 填空题(每小题3分,共24分）
11。将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为 .
12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x的增大而增大，则k的取值范围是 。
13。 在一次函数y＝kx＋2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第____象限．
14.从地面到高空11千米之间,气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面 x千米（0＜x＜11）从的温度为y℃，则y与x的函数关系式为 .
15.一次函数y= -2x-6的图象与x轴交点坐标是 。
16。直线 y=kx+b与直线y=—2x+1平行,且经过点(—2，3）,则kb= .
17.直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为 。
18.一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有 个。
19.如图，OB，AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快，下列说法：
①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；
②甲的速度比乙快1.5米/ 秒；
③甲比乙先跑12米;
④8秒钟后，甲超过了乙，
其中正确的有 .(填写你认为所有正确的答案序号）
20.绍兴黄酒是中国名酒之一,某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共26条,每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示。某日8:00～11：00，该车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条。

三。解答题（共56分）
21.（8分)已知：一次函数y=（2a+4）x-（3—b）,当a,b为何值时：
(1) y随x的增大而增大；
(2）图象经过第二、三象限；
（3)图象与 与 y 轴的交点在x轴上方。

22.(8分）画出函数y=—x+3的图象，根据图象回答下列问题：
（1）求方程—x+3=0的解；新 (2）求不等式—x+3＜0的解集；
（3）当x取何值时，y≥0。

23.（8分）某市出租车计费方法如图所示，x（㎞）表示行驶里程，y（元）表示车费,请根据图象回答下列问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当 x＞3时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程。

24.（10分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:
乙：
甲:
（1） 求与x之间的函数关系式？
（2） 若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该公益林的面积为多少万亩？http：//w ww.xkb 1. com
25。（10分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y（万元与修建天数x（天)之间在30≤x≤120时,具有一次函数关系，如下表所示：
x
50
60
90
120
y
40
33
32
26
(1）求y关于x的函数解析式;
(2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费.

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26。(12分)如图所示,已知直线y=x+3的图象与 x轴、y轴交于A,B两点，直线l经过原点,与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式。

一次函数单元测试题答案
一，选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
B
C
A
D
B
B
C
二．填空题:
11。y=-2x+1 12.k＜2 13.四 14.y=-6x+23 15。（—3,0）
16。2 17。1 18.4 19.②③④ 20。14
21.（1）a＞—2 (2）a＜—2且b＜3
22.解：图象略。
（1）由图可知，x=2
（2）x＞2新课 标 第 一 网
（3）x≤2
23.解:（1）8元，y=2x+2
(2）当 y=32时，2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞
24.解:(1）=15x-25950（x≥2010)
(2)= ，即5x-1250=2(15x—2590）,x=2026,故=5×2026—1250=8880，
∴到2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍,公益林面积为8880万亩.
25。解：(1)y=-0。2x+50（30≤x≤120）
（2)设原计划要m天完成，则增加2㎞后，用了（m+15）天，由题意得=，解这个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为：-0.2×45+50=41（万元）
26。解：∵直线y=x+3的图象与x、y轴交于A,B两点,
∴A点的坐标为（-3,0），B点坐标为(0,3）
∴∣OA∣=3，∣OB∣=3
∴=∣OA∣×∣OB∣=×3×3=
设直线l的解析式为y=kx(k≠0），
∵直线l把△AOB的面积分为2：1的两部分与线段AB交于点C
∴分两种情况讨论：
① 当：=2：1时，设C点坐标为（，)，
又∵=+=X K b1 . C om
∴=×=3，即=∣OA∣×∣∣=×3×∣∣=3
∴=2，由图可知=2
又∵点C在直线AB上
∴2=+3，∴=—1.
∴C点坐标为（—1，2)。把C点坐标代入 y=kx中，得2=—1×k，
∴k=-2
∴直线l的解析式为y=-2x
② 当：=1：2时， 设C点坐标为（，）
又∵=+=
∴=×=,即=∣OA∣×∣∣=×3×∣∣=
∴=±1,由图可知=1,
又∵点C在直线AB上
∴1=+3
∴=—2，把C点坐标代入 y=kx中，，1=—2k
∴k=—
∴直线l的解析式为y=-x
综合①②得，直线l的解析式为y=-x或y=-