正比例函数第一课时.doc

19.2.1正比例函数教案 主备人：金玲教学目标 1、认识正比例函数的意义。2、掌握正比例函数解析式特点。教学重点1、理解正比例函数意义及解析式特点。2、能用待定系数法求正比例函数解析式。教学难点正比例函数定义的掌握。 学 案一提出问题，创设情境 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?（2）这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？二、自学指导 阅读课本p86-87，回答下列问题:1、解答上面的问题。2、列出P86【思考】中四个问题的函数关系式。3、分别说出四个函数解析式哪些是常量、自变量和函数。观察这些函数解析式有什么共同特点？4、理解正比例函数的定义。 教 案一、以小组为单位交流展示首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？ 圆的周长L随半径r的大小变化而变化 铁的密度为78g/cm3铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化 每个练习本的厚度为05cm一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化 冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（）随冷冻时间t（分）的变化而变化 解：根据圆的周长公式可得：L=2r 依据密度公式可得：m=78V 据题意可知： h=05n 据题意可知：T=-2t 我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=8.54x的形式一样 二、集体归纳: 正比例函数的定义： 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 强调特征：（1）k0 （2)自变量x的次数为1。三、例题:1、下列函数中哪些是正比例函数？（1）y =2x （2）y = x+2 （5）y=x2+1 (4)强调：是常数3与变量x的商，而不是积，因此不是正比例函数。2、已知函数是正比例函数，求m的值。 四、拓展提高:已知y3与x成正比例，且x2时，y7 (1)写出y与x之间的函数关系 (2)y与x之间是什么函数关系 (3)计算y4时x的值巩固案1. 判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？（1）y= - x 4 （2）y=x2（3）y=2x （4）y=(m+1)x2. 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是正比例函数吗？（2）求第2.5秒时，小球的速度。3. 若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m =_。 4若 y =（m-2)xm2-3 是正比例函数, 则 m =_。 5已知y3与x成正比例，且x2时，y7 (1)写出y与x之间的函数关系 (2)y与x之间是什么函数关系 (3)计算y4时x的值