函数图像第一课时.doc

函数图像导学案（一）教案学习目标：1、学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画出函数图象2、结合函数图象，能体会出函数的变化情况3、增强动手意识和合作精神学习重点：函数的图象学习难点：函数图象的画法学习过程：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化二变化，你从图象中得到了什么信息？试写出几条。新课： 问题：正方形的边长x与面积S的函数关系为 ，其中， 是自变量，它的取值范围是 ， 是 的函数。你能想到更直观地表示S与x 的关系的方法吗？学案 试阅读课本7578页，自己建立适当坐标系并在坐标系中画出图像，同时思考如下问题：1、 坐标系中的点如何确定？能画出所有满足条件的点吗？若不能，如何解决？2、画图过程需要注意什么？ 3、什么是函数的图象？范例解析：例1 ：下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小名离家的距离.根据图象回答问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？；（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米锄草用了多少时间？（5）玉米地离小名家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？例2 ：在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：（1）y=x+0.5; (2)y= (x0)(1)填表： x -3-2-10123y=x+0.5x0.511.522.533.544.556y= (2) 建立两个适当坐标系并在坐标系中分别画出图像，同时思考当x由小变大时，y如何变化？ 总结归纳：画函数图象的一般步骤是 巩固案1、下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）yx0（D）yx0（A）yx0（C）yOx2、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序. 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）正确的顺序是（ ）（A） （B） （C） （D）3.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空: (1)这是一次_赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_.(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_/.4.（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？教学反思：通过函数的教学，我明白了根据函数的图象所经过的点的坐标，确定解析式是重点，学生必须掌握，这点大多数同学都掌握得较好。只是极少数同学不细心，把几种函数混淆，或者函数定义把握不准。根据图象说出函数的性质，也是必须要掌握的，这一点要求学生有较强的观察能力，通过观察发现规律、总结规律、应用规律解决实际问题，提高做题速度和分析问题的能力。对于各种函数的图象要了如指掌。我在教学中重点是引导学生怎样去观察图象，从图象得出其性质。如在教反比例函数图象性质时，先根据画图象的步骤画出函数的图象，再观察图像，提出研讨问题，让学生在教师设计的问题引导下观察、发现图象性质，这样学生容易掌握，且掌握得较好。另外象一次函数值与反比例函数值比较大小时，只有认真观察图像找出规律，才能准确判断。这种学习方法对其它函数的学习，特别是下册要学习的二次函数也是非常有帮助的。初中阶段所学的函数包括一次函数，反比例函数，二次函数。他们都是从函数的表达式和的定义入手得图象，这样让学生对数形有个认识，也加深了对函数概念的理解。