14.2.1正比例函数(第一课时).ppt

下列问题中的变量对应的规律可用怎样的函数表示？下列问题中的变量对应的规律可用怎样的函数表示？并观察这些函数有什么共同的特点？并观察这些函数有什么共同的特点？（1）圆的周长）圆的周长l随半径随半径r的大小的变化而变化；的大小的变化而变化；（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm3 铁块的质量铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的）随它的体积体积v（单位：（单位：cm3）的大小的变化而变化；）的大小的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总，一些练习本摞在一起的总厚度厚度h（单位：（单位：cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；（4）冷冻一个）冷冻一个0的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位；（单位；）随冷冻的时间）随冷冻的时间t（单位：分）的变化而变化。（单位：分）的变化而变化。解解：（：（1）l=2 r;(2)m=7.8v (3)h=0.5n;(4)T=-2t.上面这些函数的组成特点：上面这些函数的组成特点：（1）l=2 r;(2)m=7.8v(3)h=0.5n;(4)T=-2t.一般地，形如一般地，形如 叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做比例系数叫做比例系数。注意：注意：k0;x的系数为的系数为1。下面的函数是否是正比例函数？比例系数是多少？下面的函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是；比例系数是是；比例系数是3。不是。不是。是；比例系数是是；比例系数是1/2。不是。不是。例：画出正比例函数例：画出正比例函数 的图像。的图像。解：（解：（1）列表）列表X-3-2-10123y-6-4-20246(2)描点；描点；(3)连线。连线。请你画出函数请你画出函数 的图像。的图像。解解：（：（1）列表）列表X-3-2-10123y6420-2-4-6(2)描点；描点；(3)连线连线比较两个函数图像的相同点与不同点。比较两个函数图像的相同点与不同点。两个图像都是经过两个图像都是经过_.函数函数y=2x的图像从的图像从左向右左向右_经过第象限；函数经过第象限；函数y=2x的图像从左向的图像从左向右，经过第象限。右，经过第象限。原点原点上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx(k是常数，是常数，k0)的图像的图像是一条经过是一条经过原点的直线原点的直线，我们称它为直线，我们称它为直线y=kx.当当k0时，直线时，直线y=kx经过第经过第三、一三、一象限，从象限，从左向右上左向右上升升，即，即随着随着x的增大的增大y也增大也增大；当；当k0时，直线时，直线y=kx经过第经过第二、四二、四象限，从象限，从左向右下降左向右下降，即，即随着随着x的增的增大大y反而减小。反而减小。想一想？经过原点与（，经过原点与（，k）的直线是哪个函数的图象？）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？经过原点与（，经过原点与（，k）的直线是正比例函数）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，是常数，k0)的图象由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，的图象由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点我们只需描点(0，0)和点和点(1，k)，连线即可，连线即可.