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排列与组合教学设计
教学内容：
人教版义务教育课程标准试验教科书小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。
教学目标：
1．使学生通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。
2．让学生经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。
3．培育学生有挨次地全面地思索问题的意识。
4．让学生体验数学与生活的严密联系，激发学生学好数学的信念。
5．让学生初步感悟简洁的排列、组合的数学思想方法。
教学重点：
经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
让学生初步感悟简洁的排列、组合的数学思想方法。
教具预备：
CAI课件，彩纸剪好的衣裤若干。
学具预备：
每生1－6数字卡片各一张、5角钱。
教学过程：
一、创设情景、实践导入
师：同学们，你们喜爱打乒乓球吗？今日教师要带你们去看一场乒乓球赛，同时教师还想和同学们一起讨论乒乓球竞赛活动中有关的几个数学问题。请大家预备好5角钱，预备买票入场。（学生操作──在桌上摆5角钱。）
师：谁能告知大家，你拿的是几张几角的？（学生答复各种拿法。）
师：噢，你们想到的5角钱的拿法可真多，真是棒极了！那我们就一起买票进场吧。
二、动手操作、体验新知
出示课件：（乒乓球赛场）
1．感知排列。
师：竞赛前，运发动想请你们为他们编号，情愿吗？
要求：
①请从1、2、3三张数字卡片中每次选两张组成一个两位数的号码，不许重复；
②三人一组，一个人当记录员，其余两人摆数字卡片，看哪组编的号码最多。（小组合作完成，然后答复所编的号码。）
2．争论排列方法。
师：怎么有的组编的号码多，而有的组却编的少呢？有什么好方法能保证既不漏数、也不重复呢？（学生自主探究后教师指名汇报。）
小结：
方法①：先摆3个数，再把它们换位，一共有6种方法。
方法②：先把1摆在十位，再把2和3分别摆在个位，即摆成12.13；再把2摆在十位，把1和3分别摆在个位，可摆成21、23；最终把3摆在十位，把1和2分别摆在个位，可摆成31和32，一共也有6种方法。
方法③……
3．评议方法，选择自己喜爱的摆法。
4．感知组合
师：好了，我们把排好的号码发给这些运发动吧。（演示课件：发号码情景。）
师：运发动还想请同学们帮个忙。请你们替他们选取运动服，你们愿意吗？
（课件出示：运动服：红上衣、蓝上衣、黄裤子、绿裤子。）
师：你觉得可以怎样搭配衣裤呢？
（小组争论，动手摆一摆，然后指名在黑板上集中呈现搭配好的衣裤组合模型。）
师：同学们想出了4种搭配方法。第一场竞赛有三个运发动上场竞赛，下面让我们以热闹地掌声欢送运发动上场竞赛。（鼓掌）
（课件演示：三位运发动穿好学生设计的服装在乐声中闪亮登场，相互握手问好。）
师：瞧，他们还在相互握手问好呢！同学们想一想，有三位运发动，每两人握一次手，一共得握几次手？小组合作试一试，体验后再答复。
学生答复后，教师再问：假如每两位运发动打一场球，三位运发动要打几场呢？
师：一切都预备好了，让我们一起观看竞赛吧。
（出示课件，师生观看乒乓球竞赛录像。）
三、联系实际、稳固应用
师：竞赛完毕了，该向运发动发奖品了。
（出示课件：奖品──奖杯）
师：奖品都预备好了，假如再给它们配上颜色，那就更美丽了。谁能给奖品图案涂上颜色？假如给你红、黄、蓝三种不同的颜色，分别涂在奖杯的乒乓球、支架、底座这三个局部，你能设计出几种不同颜色的奖杯？
（先让学生尝试，再小组合作沟通。教师依据学生小组反应的状况，课件演示6种涂色方法。）
四、总结全课、畅谈感受
今日这节课你学会了什么？怎样学会的？还想知道什么问题？
评析：
本节课的设计突出了以下几个特点：
1．钻研教材，制造性地使用教材。
教材是数学学问的载体，是学生在教学过程中的熟悉对象，是教师进展课堂教学的依据。教学本节课时，教师在敬重教材的根底上，依据学生实际有目的地对教材内容进展了改编和加工。教师在课堂上以“促进学生的主动进展”为目标，以“乒乓球竞赛”主题活动为主线，引领学生生动活泼地参加学习活动，让学生始终保持深厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。
2．动手实践、自主探究、合作沟通成为学生学习的主要学习方式。
上课伊始，教师就组织学生摆一摆，加强外部操作的直观性，引导学生操作、思索，充分发挥学生的主观能动性，促进学生积极参加学习活动。课中，教师组织学生小组合作为运发动编号、自主探究不漏号、不重复的编号方法，让学生亲身经受了探究过程，体验了探究的胜利或失败。
3．转变角色，在师生民主公平的沟通中探讨数学。新的课程理念强调教师的角色要发生根本性的转变，即由传授者转化为促进者，由治理者转化为引导者，由居就临下转向“公平中的首席”，变不公平的“家长式”师生关系为“学友式”的民主、公平、和谐的师生关系，使教学过程真正成为师生交往、共同进展的互动过程。在教学过程中，“真是棒极了！”、“你们愿意吗？”、“选择你喜爱的摆法”等教学语言都表达了教师已经成为学生学习活动的组织者、引导者、合，教师和学生在师生民主公平的沟通中探讨数学，教学过程真正成为师生交往、共同进展的互动过程。
排列与组合教学设计2
教学内容：简洁的排列和组合
教学目标：
1．学问力量目标：
①通过观看、猜想、比拟、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。
②初步培育有序地全面地思索问题的力量。
③培育初步的观看、分析、及推理力量。
2．情感态度目标：
①感受数学与生活的亲密联系，激发学习数学、探究数学的深厚兴趣。
②初步培育有挨次地、全面地思索问题的意识。
③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：
经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
初步理解简洁事物排列与组合的不同。
教学预备：
多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。
教学过程：
一、创设情境，引发探究
师：今日教师带你们去一个很好玩的地方，哪呢？我们今日要到“数学广角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，学习新知。
（一）组合问题
l、看一看，说一说
师：今日教师给大家带来了几件美丽的衣服，你们来选择吧。（课件出示主题图）
师引导思索：这么多美丽的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）
2、想一想，摆一摆
（l）引导争论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
①学生小组争论沟通，教师参加小组争论。
②学生汇报
（2）引导操作：小组同学相互合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板。）
①学生小组合作操作摆，教师巡察参加小组活动。
②学生展现作品，介绍搭配方案。
③生生相互评价。
（3）师引导观看：
第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？ （４种）
其次种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）
师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把全部的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到很多这样的问题，我们都可以运用有序的思索方法来解决它们。、操作探究，学习新知。
（二）排列问题
1、初步感知排列
（1）、师：我们穿上美丽的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。看小精灵给了我们提示（点小精灵）你们猜密码是什么？
（2）、学生猜密码（情景预设：有的学生说是12，有的学生说是21。）
（3）、试密码，翻开密码门，进入数学广角乐园。
2、合作探究排列
（1）、师问：数学广角乐园美不美呀？（学生答复）它虽然很美，可到处布满着挑战，你们情愿承受吗？（学生答复）那么我们先到数学乐园里去看一看吧！（点数学乐园）
（2）、 师：同学们，我们到了数学乐园里 看到了什么呀？（答复）现在我们每个人都当一个小魔术师看谁的本事大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？
（3）、学生活动，师巡察指导
（4）、学生汇报摆法，师板书。。
方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；
方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；
方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位
（5）、小结。
三、课堂实践，稳固新知
1、握手嬉戏：
师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。下面教师带大家到运动乐园去看一看。（出示课件）看小朋友们在干什么？（生答复）
师：看到他们握手，教师有一个问题需要大家帮忙解决一下。
（1）、出示问题
（2）、小组活动：握手
（3）、抽生上台表演
（4）、小结。
2、乒乓球竞赛
三个人进展乒乓球竞赛要进行几场？
（1）、小组争论
（2）、学生汇报
（3）、小结
3、生活乐园
看来数学广角到处布满挑战一点不假，你们愿不情愿承受新的挑战？（生）那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。
（1）看课件
（2）学生活动
（3）学生汇报，师相机演示课件。
四、全课总结
今日我们到数学乐园玩的开不快乐？看到了什么？你有什么收获？
排列与组合教学设计3
教学设计
1、使学生通过观看、猜想、试验等活动，找出简洁事物的排列数与组合数。
2、培育学生初步的观看、分析、推理力量以及有挨次地全面思索问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4、培育学生的合作意识和人际交往力量。
教学重点：
自主探究，把握有序排列、奇妙组合的方法，并用所学学问解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学预备：
三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今日教师为大家带来了3只得意的小动物，你们看它们是谁呀？小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今日预备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢？
▲当学生在答复以上方法时，教师依据学生的答复把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的方法都不错。确实，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最终它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开头用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
二、用开密码锁的方法进展数的排列活动
师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发觉大门紧闭，门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出全部的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮助？
（生略）
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内沟通汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，固然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、沟通，教师进展巡察并作适当指导。
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？
▲请几个小组的学生汇报找密码的`过程。（略）
师：那么刚刚你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生消失的状况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是任凭摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比拟一下，得出这两种方法都是可行的。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应当选择肯定的挨次去摆。
（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮助，企鹅博士家的密码锁被翻开了，欢送各位小动物来闯关。
第一关：握握手
小明、小红、小华三个小朋友，假如每两人握一次手，三人一共握几次手。
▲学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最终通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么消失的结果却不一样呢？
其次关：购置大比拼
假如要买一本5角的练习本，你有几种不同的付法呢？
先自己独立思索，然后在小组中沟通一下，组长负责收集不同的方法，记录在表格中。
（四）通过不同层次的练习，使学问得到稳固。
师：同学们说得都特别好。今日，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了很多的数学学问，大家快乐吗？
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！
1、问有几种不同的穿法？
2、乒乓球大赛
小明、小红、小华、小丽想参与学校的乒乓球双打竞赛，你认为他们有多少种不同的组合方式呢？
排列与组合教学设计4
教学目标：
1、通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。
2、经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。
3、培育学生有序地全面地思索问题的意识。
4、感受数学与生活的严密联系，培育学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同。
教具预备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，绽开教学
今日，王教师要带大家去“数学广角”里做嬉戏，可是，我把嬉戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出嬉戏材料吗？（想）我给大家供应解码的3个信息。
1． 好，接下来教师供应解码的第一个信息：密码是一个两位数。（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听其次个解码信息）
2． 下面，供应解码的其次个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。能说说看你是怎么想的吗？
3． 下面，供应解码的第三个信息：刚刚说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和教师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）究竟是不是27呢？请看（教师出示密码）。真的是27，恭喜大家解码胜利！
二、多种活动，体验新知
1、感知排列
师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字嬉戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（教师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）
生：我摆了两个不同的数字12和21。（教师板书）
师：同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，留意不要重复，假如你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开头。
学生活动教师巡察并参加学生活动。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展现。）哪组同学来给大家汇报一下。（教师板书结果。）有没有需要补充的呀？
2、探讨排列方法。
有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组争论。看一看哪组同学的方法最好！（小组争论，分组沟通，学生总结方法。）哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？
方法1：我摆出12，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一共可以摆出6个两位数。
方法2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位上，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23 ；我再把数字3放在十位上，然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32 ，一共摆出了6个两位数。3、教师和学生共同评议方法：让学生选择自己喜爱的方法再摆一摆，学生试着总结。（假如学生说不出方法2，教师就直接告知学生）
3、感知组合。
①师：你们真是一群擅长动脑的好孩子。来，咱们握握手，庆贺庆贺！加油！123
②提出问题：从大家刚刚握手，教师想出了一个数学问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？想一想！
生1：6次！
生2：4次！
师：究竟是几次呢？请小组长作裁判，小组内的三个同学，试一试，究竟是几次？
③学生汇报表演。小组长指挥说明。哪组同学情愿给大家表演一下？他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（留意握过小朋友一边休息）
④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？
⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和挨次无关。刚刚排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和挨次有关。
三、反应练习，加深理解
下面大家看这是什么呀？（教师从密码包里拿出一个乒乓球）（乒乓球）这个是我昨天特地买来的。定价5角。当时我的口袋里有1张5 角的、2张2角，还有5个1角的硬币。（师出示所述人民币）大家想一想我有多少种方法付给老板钱呢？（教师引导学生有序的说出付钱的四种方法）
有了乒乓球，教师就可以教大家打乒乓球了。不过我要先考考大家。每两个人进展一场竞赛，三个人要比几场？（指名答。）好的，大家真能干。下课教师就教你们的乒乓球好吗？（好）。
今日是几月几日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明预备在数学广角举办的元旦晚会上露一手。来一个时装表演。他预备了4件衣服（教师贴出2件上衣和2件裤子），请你帮他设计一下，有几种穿法？谁来说一说？（指名答出四种穿法并演示）
大家感觉一下只有4种穿法，是不是有点少了呀？（是）小明也和大家想到一块去了。于是他又用自己的零花钱买了一条黑裤子（贴出）。大家再想一想现在一共有多少种穿法了呀？（6种）除了刚刚的4种，还有哪2种，谁来说一说？（生答完后，教师再引导学生有序地回忆6种穿法）同学们真聪慧。我在这里代表小明向大家说一声：感谢了！（没关系）。对了。到时候我们肯定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）
四、嬉戏活动，拓展应用
1、 教师看大家学得这么快乐，我们来做个抽奖嬉戏，想参与吗？每个小朋友都有中奖的时机哦。
①教师出示4个号球：教师这这里有四个号球：2、5、7、8。
②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码可能中奖。再猜？你这个号码也可能中奖。看来，可能中奖的号码有许多个。有什么好方法确定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的全部两位数都写出来，教师巡察，有的孩子写出来8个两位数，她还在连续写，看来不止8个。你写得越多你中奖的可能就越大）
③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。教师来当公证员行不行？学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一个数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？
④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌相互看看，假如你同位中奖了，请你给他画一面小红旗。
⑤出示全部结果：孩子们，你刚刚一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数毕竟有多少个呢？咱们用刚刚先固定最前面一位数的方法把这些数都排出来吧！教师写，你们说，好吗？
2、教师给今日这节课表现最好的三位同学一张合影，请同学们想一想，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？（指名答，教师总结）
这种排法刚刚有没有呀？我也糊涂了。怎样才能搞清晰呢？对了，我们也可以用刚刚先固定最前面一位数的方法来排一排。（教师引导学生有挨次的排一排）这样有挨次的排一下，我们都清晰了。看来我们以后，不管在生活和学习中，做什么事情，想什么问题都要有挨次的思索，这样才能考虑全面。其实生活中有很多好玩的数学问题，不管有多难，只要大家肯动脑筋，就肯定能解决。对不对？（对）
五、全课总结，升华情感
在数学广角中还有很多地方等着大家去游玩，由于时间关系，今日我们大家就玩到这里。今日你这节课最快乐的是什么事？